Exámenes de Matemáticas II PAU Canarias 2026
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2026 (Junio, Julio (Reserva) y Julio), con 18 problemas resueltos. Entran temas como Límites y continuidad de funciones, Derivadas y sus aplicaciones y Integrales y cálculo de áreas. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Junio (2026)
Temas del examen: Límites y continuidad de funciones · Derivadas y sus aplicaciones · Integrales y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio 1 - Derivadas y sus aplicaciones · Derivadas y sus aplicaciones
Estudiar el crecimiento y decrecimiento del modelo f(t) = (10t + 5)/(2t^2 + 4) + 5 para t >= 0. Determinar si existen extremos relativos y calcular el tamaño de la mancha de ceniza en ese punto. - Ejercicio 1 - Límites y continuidad de funciones · Límites y continuidad de funciones
Apartados b) y c) del Bloque 1: Análisis del comportamiento a largo plazo de la mancha de ceniza mediante el límite de f(t) cuando t tiende a infinito, y cálculo del tiempo necesario para que la… - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A, resolver el sistema lineal de matrices X + 2Y = A y X - 2Y = A^(-1) para hallar las matrices cuadradas X e Y de dimensión 3. - Problema 3 · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Apartado a: Hallar la recta perpendicular al plano pi: 2x + 3y = 0 que pasa por P(1, -5, 1). Apartado b: Estudiar la posición relativa entre la recta s (intersección de dos planos) y el plano pi. - Ejercicio 4A · Integrales y cálculo de áreas
Calcular la integral definida entre 1 y 2 de x*e^x dx. - Ejercicio 4B · Derivadas y sus aplicaciones
Dada la función a trozos f(x) = { 1 + a/(x-2) si x < 1; a + b/√x si x >= 1 }, estudiar para qué valores de a y b es continua y derivable en todo R, y dar la expresión de la función resultante. - Ejercicio 5A · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Problema de distribución normal N(74, 20). a) Estimar cuántos de 4000 estudiantes usan auriculares entre 70 y 80 minutos. b) Determinar el porcentaje que hace uso moderado (menos de 50 minutos). - Ejercicio 5B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Aproximación de Binomial(150, 0.6) a Normal N(90, 6). a) Calcular P(82 <= X <= 94). b) Calcular P(X > 80) y determinar si se incluye la técnica por ser superior al 90%.
Julio (Reserva) (2026)
Temas del examen: Límites y continuidad de funciones · Derivadas y sus aplicaciones · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio 1 - Límites y continuidad de funciones · Límites y continuidad de funciones
A partir de la función logística C(t) = 12 / (1 + 9·e^(-0.6t)), calcular la concentración de ácido láctico al inicio del proceso y el valor límite al que tiende cuando el tiempo transcurre… - Ejercicio 1 - Derivadas y sus aplicaciones · Derivadas y sus aplicaciones
Apartado b: calcular la tasa de variación media entre t=0 y t=5 para C(t)=12/(1+9e^(-0.6t)) e interpretar qué se deduce comparándola con la TVM en [5, 10]. Apartado d: justificar que no existe ningún… - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B de orden 3, resolver la ecuación matricial A · X + B = I_3 despejando X = A^(-1) · (I_3 - B). - Problema 3 · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
En el espacio tridimensional, dadas las rectas r: {x+y+z=1, x-y+z=3} y s: x-1=(y-2)/2=z-1, determinar si son perpendiculares (0,75 puntos) y si son coplanarias (1,25 puntos). - Ejercicio 4A · Derivadas y sus aplicaciones
Determinar los intervalos de concavidad y convexidad de la función f(x) = x^2 / (x - 1) y justificar si existe algún punto de inflexión. - Ejercicio 4B · Límites y continuidad de funciones
Dada f(x) = ln(x^2+1) / (12x^2 + 3x^3), calcular su dominio y el límite cuando x tiende a 0. - Ejercicio 5A · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Problema de distribución binomial y aproximación por la normal: para n=12 usuarios con p=0.30 hallar P(X >= 2), y para n=40 usuarios hallar la probabilidad de que como mucho 9 continúen con el… - Ejercicio 5B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Problema de distribución normal N(500, 12): calcular P(488 <= X <= 515) y determinar si es necesario calibrar la máquina al superar el 3% de cápsulas defectuosas (con X < 477 o X > 523).
Julio (2026)
Temas del examen: Derivadas y sus aplicaciones · Integrales y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Derivadas y sus aplicaciones
Estudio de la continuidad y derivabilidad en su dominio de la función a trozos I(t) y análisis asintótico para comprobar si se supera el cupo de 7500 participantes. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A de orden 3x3 dependiente del parámetro k: a) Averiguar los valores de k para los que la matriz A tiene inversa. b) Calcular la matriz inversa de A para k = 1. - Ejercicio 3 - Posición relativa e intersección · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Averiguar las coordenadas del punto de corte entre el plano π y la recta r. - Ejercicio 3 - Problemas métricos · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes
Calcular el ángulo formado entre el plano π y la recta r. - Ejercicio 4A · Integrales y cálculo de áreas
Calcular la integral indefinida ∫ √(7x + 5) dx. - Ejercicio 4B · Derivadas y sus aplicaciones
4B. Dada la función f(x) = x² · e^(1-x): a) Averiguar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x). b) Estudiar la tendencia de f(x) cuando se aproxima a ±∞. ¿Qué se puede afirmar en… - Ejercicio 5A · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
La academia FaMa-t-Surf garantiza un 70% de éxito por ola a un principiante. a) Si intenta 5 olas, probabilidad de surfear alguna. b) Un monitor tiene 90% de éxito; se contrata si surfea al menos 14… - Ejercicio 5B · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes
Lote de 120 sensores: 20 para LST-1 (0.9% recalibración) y 100 estándar repartidos a partes iguales entre MAGIC I y MAGIC II (1.6% recalibración). a) Probabilidad de que un sensor elegido al azar…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 15 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas y sus aplicaciones · 14 problemas · 85 % de que salga
- Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · 14 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 85 % de que salga
- Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · 11 problemas · 70 % de que salga
- Límites y continuidad de funciones · 8 problemas · 65 % de que salga