Exámenes de Matemáticas II PAU Canarias 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2025 (Junio y Julio), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Límites y continuidad de funciones, Derivadas y sus aplicaciones y Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Junio (2025)
Temas del examen: Límites y continuidad de funciones · Derivadas y sus aplicaciones · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio 1 - Límites y continuidad · Límites y continuidad de funciones
a) Confirmar si el modelo de la concentración de Metabolix es continuo, justificando la respuesta. d) Calcular la concentración residual del medicamento a largo plazo (límite cuando x tiende a… - Ejercicio 1 - Derivadas · Derivadas y sus aplicaciones
b) Comprobar que la derivada de la concentración a las 3 horas es mayor que -0,5 (mg/L)/h. c) Determinar si la concentración siempre decrece y hallar el instante y el valor de la concentración máxima. - Ejercicio 2A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
a) Comprobar que M es invertible para cualquier valor de a y dar la expresión de M⁻¹. b) Para a=-1, calcular la matriz X que satisface MA=B-MX. - Ejercicio 2B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A en función de k: a) Estudiar el rango de A según k. b) Para k = -1 comprobar A^2 = 2A - I y verificar que A^4 = 4A - 3I. - Ejercicio 3A - Incidencia · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Comprobar que P(2,-1,1) pertenece a r_1 y no pertenece a r_2. - Ejercicio 3A - Problemas métricos · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes
b) Hallar la distancia entre el punto P(2,-1,1) y el punto de corte de r_1 y r_2. c) Hallar el ángulo entre r_1 y r_2. - Ejercicio 3B - Posición relativa · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Hallar la posición relativa del plano π y la recta r. - Ejercicio 3B - Punto simétrico · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes
Hallar el punto simétrico de A respecto del plano π. - Ejercicio 4A · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes
Juego de cajas y urna: dibujar diagrama de árbol, calcular la probabilidad de obtener premio y aplicar el teorema de Bayes para calcular la probabilidad de haber elegido bola verde dado que se obtuvo… - Ejercicio 4B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
La temperatura diurna en el Teide sigue una normal N(22, 5). Las condiciones ideales son entre 18ºC y 25ºC, riesgo de insolación si >30ºC, y riesgo meteorológico si <15ºC. Se pide: a) Probabilidad de…
Julio (2025)
Temas del examen: Derivadas y sus aplicaciones · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Derivadas y sus aplicaciones
Estudio del modelo logístico de una colonia de hormigas H(t) = 6400 / (1 + 159 e^(-0.5t)): cálculo del valor inicial, tasa media de crecimiento en el primer y segundo año con interpretación,… - Ejercicio 2A · Sistemas de ecuaciones lineales
2A. Una empresa prepara 1000 kg de pienso para peces equilibrando proteína (36%), grasa (12%) y carbohidratos (20%) a partir de tres materias primas: subproductos vegetales (20% proteína, 10% grasa,… - Ejercicio 2B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Resolver el sistema de ecuaciones matriciales: 4X - 5Y = [[1, -1], [-1, 2]]^(-1) * [[-9, -4, -6], [17, 3, 13]], 6X + 4Y = [[10, 4, -10], [12, 10, 22]]. - Ejercicio 3A · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes
Recta r dada por x+y+z=0, 2x-y+z=10 y plano pi: x-y+2z-5=0. a) Comprobar que se cortan y dar la ecuación de la recta s contenida en pi que corta perpendicularmente a r. b) Hallar el ángulo entre r y… - Ejercicio 3B · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Dadas las rectas r y s en el espacio tridimensional: a) Comprobar que r y s son coplanarias. b) Hallar la ecuación del plano que las contiene. - Ejercicio 4A · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes
Prueba diagnóstica: P(E)=0.01, sensibilidad P(+|E)=0.95, especificidad P(-|no E)=0.98. a) Calcular P(E|+). b) Para N=35000, ¿se espera que haya más de 50 enfermos con test negativo? - Ejercicio 4B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
El ISTAC estudia las solicitudes de residencia de 1800 estudiantes de nuevo ingreso no capitalinos (27% solicitan plaza). Se pide: a) Comprobar si hay más de un 90% de posibilidades de recibir entre…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 15 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas y sus aplicaciones · 14 problemas · 85 % de que salga
- Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · 14 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 85 % de que salga
- Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · 11 problemas · 70 % de que salga
- Límites y continuidad de funciones · 8 problemas · 65 % de que salga