Exámenes de Matemáticas II PAU Canarias 2024
El examen oficial de Matemáticas II de Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2024 (Julio), con 4 problemas resueltos. Entran temas como Derivadas y sus aplicaciones, Integrales y cálculo de áreas y Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Julio (2024)
Temas del examen: Derivadas y sus aplicaciones · Integrales y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio 1A · Derivadas y sus aplicaciones
Se define f(x) a trozos: (x²-bx+9)/(x²+3) para x≤0 y ax/(e^x-1)+2 para x>0. a) Hallar a y b para que f sea continua y derivable en x=0. b) Con a=1, b=-2, hallar la recta tangente a f en x=-1. - Ejercicio 1B · Integrales y cálculo de áreas
Las parábolas y=x(3-x) e y=x²-7x+8 delimitan la base metálica de una estatua. Representa un esbozo de la región y calcula el presupuesto de construcción si el precio del m² es de 65€. - Ejercicio 2A · Sistemas de ecuaciones lineales
Tres amigos ponen dinero en un fondo común. Dadas tres relaciones entre las cantidades de Aythami, Besay y Chamaida, halla cuánto aporta cada uno. - Ejercicio 2B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz M_k de orden 3, dependiente del parámetro k, estudia su rango según los valores de k. Con M_1 (k=1) y una matriz B dada, resuelve la ecuación matricial X·M_1 + X·M_1^T = B. - Ejercicio 3A · Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas
Dadas las rectas r1: x - 3y + 2z + 2 = 0, 2x + y - 3z = 3 y r2: (1-x)/2 = y = (1-z)/2. Estudiar su posición relativa y hallar la recta perpendicular común s que pasa por P(0, 1/2, 0) y su punto de… - Ejercicio 3B · Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes
Responder a dos cuestiones: a) Justificar si pueden existir vectores u y v con |u|=2, |v|=3 y u·v=8. b) Encontrar el punto de corte del plano x+3y+2z+3=0 y la recta dada por la intersección de… - Ejercicio 4A · Probabilidad: sucesos, condicionada y teorema de Bayes
En un laboratorio hay 3 tubos con virus A, 2 con B y 5 con C. P(E|A)=1/3, P(E|B)=2/3, P(E|C)=1/7. a) Calcular la probabilidad de que se produzca la enfermedad al inocular un tubo al azar. b) Si no… - Ejercicio 4B · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
El delantero marca con probabilidad p = 3/5 y lanza n = 70 penaltis por entrenamiento. a) Probabilidad de marcar entre 40 y 45 penaltis. b) ¿Se seleccionará si la probabilidad de marcar más de la…
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 15 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas y sus aplicaciones · 14 problemas · 85 % de que salga
- Rectas y planos en el espacio: incidencia y posiciones relativas · 14 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 85 % de que salga
- Problemas métricos: ángulos, distancias, simetrías, áreas y volúmenes · 11 problemas · 70 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 7 problemas · 65 % de que salga