Ejercicio P3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2024

Tema: Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

P3. Considera la funció f(x)=xf(x) = \sqrt{x}.

a)

Fes una gràfica esquemàtica de la funció f(x)f(x) i indica'n el domini, el comportament en els extrems del domini, els intervals de creixement i decreixement, i els màxims i mínims locals. (7 pt)

Indicació: per facilitar l'apartat b), l'eix horitzontal hauria d'arribar fins a x=30x = 30.

b)

Traça, sobre la gràfica, la recta tangent a f(x)f(x) al punt x=25x = 25 i indica'n el pendent. (3 pt)

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Domini de la funció:

Solución: [0, +inf)

a) Comportament en els extrems, creixement i màxims/mínims:

Solución: Extrems: f(0)=0f(0) = 0 i lim⁡x→+∞f(x)=+∞\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty. Creixement: creixent a tot el seu domini. Màxims/mínims: té un mínim absolut (i local) a x=0x = 0 i no té màxims.

b) Pendent de la recta tangent a f(x) al punt x = 25:

Solución: 1/10

Dibuix de la gràfica de f(x) i traçat de la recta tangent:

Solución: Apartat a) Gràfica de f(x): Apartat b) Traçat de la recta tangent:

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P4 - a) i b) · Extraordinaria 2024 · Ejercicio P4 - Estudi i gràfica de funcions · Ordinaria 2024 ›

Más ejercicios de Estudio y gráfica de una función: extremos y recta tangente