Ejercicio 5 - Derivabilitat i recta tangent · Matemáticas UVIC 2013

Considereu la funció definida a trossos de l'Exercici 5: Sigui la funció:

$$f(x) = \begin{cases} \ln(x + 2), & x < 0 \\[1ex] \sin^2(x), & 0 \le x < \pi/3 \\[1ex] \left|\dfrac{x}{\pi} - 2\right| - \dfrac{11}{12}, & \pi/3 \le x \le 7 \end{cases}$$

c)

Estudieu la derivabilitat de $f$. [1 punt]

d)

Trobeu l'equació de la recta tangent a la gràfica de $y = f(x)$ en el punt d'abscissa $x = -1$. [0,5 punts]