Exercici 2 · Matemáticas UVIC 2013

Enunciado

Exercici 2 (4,5 punts). Càlcul d'integrals definides

Determineu el valor de cadascuna de les integrals definides següents (o analitzeu-ne la convergència si són impròpies):

$\int_0^e x^3 \ln x \, dx$

$\int_0^{\pi/2} \frac{\sin x}{\cos^2 x + 1} \, dx$

$\int_0^3 \frac{2x}{x^2 - x - 2} \, dx$

Enunciado: Exercici 2 · Matemáticas UVIC 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a. ∫_0^e x^3 ln x dx

Solución: $\frac{3e^4}{16}$

b. ∫_0^(π/2) (sin x)/(cos^2 x + 1) dx

Solución: $\frac{\pi}{4}$

c. ∫_0^3 (2x)/(x^2 - x - 2) dx

Solución: Divergeix

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.