Ejercicio Càlcul Diferencial 4 - Opció b · Matemáticas UVIC 2013

Tema: Extrems de funcions de dues variables · Del examen Examen Final - Gener 2013 (2013)

Enunciado

Càlcul Diferencial 4 (2 punts). Optimització i punts crítics

Trobeu i classifiqueu els punts crítics de la funció següent:

f(x,y)=−x3−3xy2+3xf(x, y) = -x^3 - 3xy^2 + 3x

1.

Trobeu els quatre punts crítics resolent el sistema ∇f(x,y)=(0,0)\nabla f(x, y) = (0, 0). Indiqueu les coordenades no nul·les dels punts trobats:

i

i

2.

Classifiqueu cadascun dels quatre punts crítics calculant la matriu hessiana H(x,y)H(x, y) i el seu determinant:

Enunciado: Ejercicio Càlcul Diferencial 4 - Opció b · Matemáticas UVIC 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Punts crítics sobre l'eix y (on x = 0): primer valor de y

Solución: 1 / -1

Punts crítics sobre l'eix y (on x = 0): segon valor de y

Solución: -1 / 1

Punts crítics sobre l'eix x (on y = 0): primer valor de x

Solución: 1 / -1

Punts crítics sobre l'eix x (on y = 0): segon valor de x

Solución: -1 / 1

Classifiqueu els quatre punts crítics mitjançant la matriu hessiana

Solución: A) (0, 1) i (0, -1) són punts de sella; (1, 0) és un màxim local; (-1, 0) és un mínim local

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 1.b - Funcions de diverses variables · 2014 · Pregunta 5 - Opció b · 2012 ›

Más ejercicios de Extrems de funcions de dues variables