Ejercicio Càlcul Diferencial 1 - Domini i continuïtat · Matemáticas UVIC 2013

Tema: Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable · Del examen Examen Final - Gener 2013 (2013)

Enunciado

Considereu la funció definida a trossos:

Considereu la funció definida a trossos:

f(x)={sin⁡2x−xx,x<0;2−∣4−2x∣,0≤x<3;ln⁡(−x2+6x−8),3≤x.f(x) = \begin{cases} \dfrac{\sin^2 x - x}{x}, & x < 0; \\ 2 - |4 - 2x|, & 0 \le x < 3; \\ \ln(-x^2 + 6x - 8), & 3 \le x. \end{cases}

a.

Trobeu el domini de definició de la funció ff.

b.

Feu l'estudi de la continuïtat de ff. Indiqueu el tipus de discontinuïtat a x=0x = 0 i els punts o intervals on la funció és contínua.

Enunciado: Ejercicio Càlcul Diferencial 1 - Domini i continuïtat · Matemáticas UVIC 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu el domini de definició de la funció f.

Solución: (−∞,4)(-\infty, 4)

b. Tipus de discontinuïtat a x = 0

Solución: Discontinuïtat de salt finit

b. Conjunt de punts on f és contínua

Solución: (−∞,0)∪(0,4)(-\infty, 0) \cup (0, 4)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 4 - Domini i continuïtat · 2014 · Exercici 1 · 2013 ›

Más ejercicios de Domini, límits i continuïtat de funcions d'una variable