Exercício 7.1.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2023

7. O Net Promoter Score ( NPS) é um dos indicadores mais utilizados para aferir o grau de satisfação dos clientes relativamente a uma empresa.

Para calcular o NPS, um conjunto de clientes responde à questão:

«Numa escala de 0 a 10, recomendaria a nossa empresa a um amigo?»

Em que 0 representa «nada provável» e 10 «extremamente provável».

Recolhidas as respostas, os clientes são divididos em três grupos: Promotores, se atribuem 9 ou 10 pontos; Neutros, se atribuem 7 ou 8 pontos; Detratores, se atribuem entre 0 e 6 pontos.

De seguida, aplica-se a seguinte fórmula:

$$\text{NPS} = \text{percentagem de Promotores} - \text{percentagem de Detratores}$$

O valor NPS obtido pode variar entre $-100\%$ e $100\%$.

Na Tabela 5, apresenta-se a escala de classificação do grau de satisfação dos clientes de uma empresa, de acordo com o resultado do NPS, arredondado às unidades.

Tabela 5

NPS (%) · $-100$ a $-1$ · $0$ a $49$ · $50$ a $74$ · $75$ a $100$

Classificação do grau de satisfação · Zona crítica · Zona de aperfeiçoamento · Zona de qualidade · Zona de excelência

7.1. A empresa de cruzeiros LZD pretende aferir o grau de satisfação dos seus clientes.

Para isso, recolheu os resultados da pontuação atribuída por 1080 dos seus clientes. Na Tabela 6, apresentam-se os resultados obtidos.

7.1.1. Atualmente, para aferir o grau de satisfação dos seus clientes, a empresa de cruzeiros LZD recorre ao cálculo do NPS, mas, anteriormente, recorria ao cálculo da média das pontuações atribuídas pelos clientes.

Admita que uma média de pontuações igual ou superior a 9 pontos corresponde a um grau de satisfação numa Zona de excelência.

Prove que o grau de satisfação dos clientes não se encontra na Zona de excelência, independentemente da forma de aferição, recorrendo aos dados das Tabelas 5 e 6.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve duas casas decimais.

Na sua resposta, apresente:

a média das pontuações atribuídas pelos clientes;

o valor do NPS;

a comparação de ambos os valores com os respetivos limiares da Zona de excelência.

%