Exercício 7.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2023

7. O Net Promoter Score ( NPS) é um dos indicadores mais utilizados para aferir o grau de satisfação dos clientes relativamente a uma empresa.

Para calcular o NPS, um conjunto de clientes responde à questão:

«Numa escala de 0 a 10, recomendaria a nossa empresa a um amigo?»

Em que 0 representa «nada provável» e 10 «extremamente provável».

Recolhidas as respostas, os clientes são divididos em três grupos: Promotores, se atribuem 9 ou 10 pontos; Neutros, se atribuem 7 ou 8 pontos; Detratores, se atribuem entre 0 e 6 pontos.

De seguida, aplica-se a seguinte fórmula:

$$\text{NPS} = \text{percentagem de Promotores} - \text{percentagem de Detratores}$$

O valor NPS obtido pode variar entre $-100\%$ e $100\%$.

Na Tabela 5, apresenta-se a escala de classificação do grau de satisfação dos clientes de uma empresa, de acordo com o resultado do NPS, arredondado às unidades.

Tabela 5

NPS (%) · $-100$ a $-1$ · $0$ a $49$ · $50$ a $74$ · $75$ a $100$

Classificação do grau de satisfação · Zona crítica · Zona de aperfeiçoamento · Zona de qualidade · Zona de excelência

7.1. A empresa de cruzeiros LZD pretende aferir o grau de satisfação dos seus clientes.

Para isso, recolheu os resultados da pontuação atribuída por 1080 dos seus clientes. Na Tabela 6, apresentam-se os resultados obtidos.

7.2. Analisados os resultados obtidos numa outra amostra composta por 1000 clientes da empresa LZD, conclui-se que 723 são clientes Promotores.

Admita que os clientes Detratores representam 8% da amostra.

Determine, para esta amostra, o número mínimo de clientes Neutros que teriam de passar a Promotores para que a empresa LZD se classificasse na Zona de excelência, de acordo com o resultado do NPS obtido.