Exercício 7.1.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2023

7. O Net Promoter Score ( NPS) é um dos indicadores mais utilizados para aferir o grau de satisfação dos clientes relativamente a uma empresa.

Para calcular o NPS, um conjunto de clientes responde à questão:

«Numa escala de 0 a 10, recomendaria a nossa empresa a um amigo?»

Em que 0 representa «nada provável» e 10 «extremamente provável».

Recolhidas as respostas, os clientes são divididos em três grupos: Promotores, se atribuem 9 ou 10 pontos; Neutros, se atribuem 7 ou 8 pontos; Detratores, se atribuem entre 0 e 6 pontos.

De seguida, aplica-se a seguinte fórmula:

$$\text{NPS} = \text{percentagem de Promotores} - \text{percentagem de Detratores}$$

O valor NPS obtido pode variar entre $-100\%$ e $100\%$.

Na Tabela 5, apresenta-se a escala de classificação do grau de satisfação dos clientes de uma empresa, de acordo com o resultado do NPS, arredondado às unidades.

Tabela 5

NPS (%) · $-100$ a $-1$ · $0$ a $49$ · $50$ a $74$ · $75$ a $100$

Classificação do grau de satisfação · Zona crítica · Zona de aperfeiçoamento · Zona de qualidade · Zona de excelência

7.1. A empresa de cruzeiros LZD pretende aferir o grau de satisfação dos seus clientes.

Para isso, recolheu os resultados da pontuação atribuída por 1080 dos seus clientes. Na Tabela 6, apresentam-se os resultados obtidos.

7.1.2. Complete o texto seguinte, selecionando a opção adequada a cada espaço.

Selecione cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção a), b) ou c) que lhe corresponde. A cada espaço corresponde uma só opção.

A moda das pontuações atribuídas pelos Detratores é

I

.

Os clientes Neutros representam, com arredondamento às unidades, aproximadamente

II

% da amostra.

A mediana das pontuações atribuídas pelos 1080 clientes é

III

.

Os resultados obtidos estão organizados no gráfico circular

IV

, no qual se apresenta a amplitude, em graus, de um dos sectores.