Aufgaben zu Mehrstufige Zufallsexperimente, Kombinatorik und bedingte Wahrscheinlichkeiten

187 Aufgaben zu Mehrstufige Zufallsexperimente, Kombinatorik und bedingte Wahrscheinlichkeiten aus dem Abitur Hessen Mathematik (2021-2022). Mit Lösung.

Aufgabe 2 · GK · CAS 2022

2 Zwei Schützen zielen auf eine Scheibe. 2.1 Schütze 1 trifft mit p₁ = 2/3. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er bei drei Schüssen mindestens zweimal trifft. 2.2 Bei Schütze 2 beträgt die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer bei zwei Schüssen 9/25. Bestimmen Sie p₂.

Aufgabe Vorschlag C2.1 - Aufgabe 2 - Mehrstufige Zufallse… · GK · CAS 2022

Vierfeldertafel erstellen für schwere Pakete und Ziel A, Anteile vergleichen und bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Aufgabe Vorschlag C2.1 - Aufgabe 3 · GK · CAS 2022

Auf einem Rollcontainer befinden sich 100 Pakete (30 für den Eulerplatz, 45 für die Gaußstraße, 25 für den Leibnizweg). Ein Zusteller lädt 5 Pakete; darunter 3 für den Eulerplatz und 2 für den Leibnizweg. Vier Ansätze zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit sollen beurteilt und begründet werden: (1) 25/100 · 24/99 ·…

Aufgabe Vorschlag C2.2 - Aufgabe 2 · GK · CAS 2022

2.1 Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel zur Befragung über das Aufheben von Alt-Handys und entscheiden Sie begründet, ob der Anteil dem Bundesdurchschnitt (16 %) entspricht. 2.2 Beschreiben Sie die Bedeutung der Terme P_W(A) und P(W ∩ A) im Sachzusammenhang. 2.3 Untersuchen Sie, ob die Wahrscheinlichkeiten P_{not…

Aufgabe Vorschlag C2.1 - 2 - Mehrstufige Zufallsexperimen… · GK · WTR 2022

Teilaufgaben 2.1 bis 2.4: Vierfeldertafel für die Ereignisse S (Paket ist schwer) und Z (Paket hat Ziel A) aufstellen, stochastische Unabhängigkeit bzw. Anteil vergleichen, Anteil für Pakete ohne Ziel A oder B begründen und bedingte Wahrscheinlichkeit P_S(nicht Z) bestimmen.

Aufgabe Vorschlag C2.1 - 3 · GK · WTR 2022

Auf einem Rollcontainer befinden sich 100 Pakete, darunter 30 für den Eulerplatz, 45 für die Gaußstraße und 25 für den Leibnizweg. Ein Zusteller lädt zufällig 5 Pakete (3 für Eulerplatz, 2 für Leibnizweg). Es werden 4 Ansätze zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses aufgestellt. Entscheiden Sie für…

Aufgabe Vorschlag C2.2 - 2 · GK · WTR 2022

Vorschlag C2.2 Aufgabe 2: Vierfeldertafel zur Studie über Alt-Handys nach Geschlecht ausfüllen, prozentualen Anteil mit Bundesdurchschnitt vergleichen, bedingte Wahrscheinlichkeiten im Sachzusammenhang interpretieren sowie stochastische Unabhängigkeit von Aufbewahrungsverhalten und Geschlecht untersuchen.

Aufgabe 2 · LK · CAS 2022

2.1: Paula zieht ohne Zurücklegen 3 Gummibärchen aus 4 roten und 2 grünen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 rote. 2.2: In einem Behälter sind n Bärchen, genau 1 orange. Max zieht 2. Die Wahrscheinlichkeit, das orangene zu ziehen, ist 0,2. Ermitteln Sie n.

Aufgabe C2 - Aufgabe 1 - Kombinatorik · LK · CAS 2022

Berechnen Sie die Anzahl N1 aller möglichen Menüs, N2 der möglichen Menüs mit zwei unterschiedlichen Vorspeisen und einem Dessert, sowie N3 der möglichen vegetarischen Menüs (entweder 1 Vorspeise + 1 Hauptspeise + 1 Dessert oder 2 unterschiedliche Vorspeisen + 1 Hauptspeise).

Prüfungsteil 1 - Aufgabe 2 · LK · Schulen für Erwachsene 2022

2 In einem Behälter befinden sich Gummibärchen. 2.1 Es befinden sich 4 rote und 2 grüne Gummibärchen im Behälter. Paula nimmt zufällig drei Gummibärchen heraus und isst sie auf. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei mindestens zwei rote Gummibärchen isst. 2.2 Es befinden sich n Gummibärchen im Behälter,…

Aufgabe Vorschlag C2 - 1 · LK · Schulen für Erwachsene 2022

Berechnen Sie die Anzahl: - N1 aller möglichen Menüs (Vorspeise, Hauptspeise, Dessert), - N2 der möglichen Menüs, wenn die Hauptspeise durch eine Vorspeise ersetzt wird (zwei unterschiedliche Vorspeisen), - N3 der möglichen vegetarischen Menüs (entweder 1 Vorspeise, 1 Hauptspeise, 1 Dessert oder 2 unterschiedliche…

Aufgabe Vorschlag C2 - 2 - Bedingte Wahrscheinlichkeiten · LK · Schulen für Erwachsene 2022

2.3.1 Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse E, F und G bestimmen. 2.3.2 Merkmale V und K auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen.

Aufgabe 2 · LK · WTR 2022

2 In einem Behälter befinden sich Gummibärchen. 2.1 4 rote und 2 grüne Gummibärchen. Paula nimmt zufällig 3 Gummibärchen heraus (ohne Zurücklegen). Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens zwei rote Gummibärchen isst. [3 BE] 2.2 n Gummibärchen im Behälter, genau eines ist orange. Max nimmt zufällig 2…

Aufgabe Vorschlag C2 – Aufgabe 1 · LK · WTR 2022

Berechnen Sie die Anzahl N1 aller möglichen Menüs, N2 der Menüs bei Ersatz der Hauptspeise durch eine Vorspeise und N3 der möglichen vegetarischen Menüs nach den vorgegebenen Bedingungen.

Aufgabe Vorschlag C2 – Aufgabe 2.3 · LK · WTR 2022

Aufgabe 2.3: Gegeben sind die Merkmale V (Besucher ist Vegetarier) und K (Besucher wählt Käsespätzle). 2.3.1 Bestimmen der Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse E (Vegetarier und wählt nicht Käsespätzle), F (Besucher hat Käsespätzle gewählt und ist Vegetarier), G (kein Vegetarier wählt Käsespätzle). 2.3.2…

Aufgabe 3 · GK · CAS 2021

Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen aus einer Kiste mit sechs Kugeln berechnen: 3.1 Zweimal mit Zurücklegen: P(Mindestens eine Kugel mit gerader Zahl). 3.2 Dreimal ohne Zurücklegen: P(Genau eine weiße Kugel).

Aufgabe 4 · GK · CAS 2021

Im Kindergarten mit 120 Kindern (68 Mädchen, 52 Jungen) tragen 14 Mädchen und 10 Jungen eine Brille. Bei 30 Kindern tragen beide Elternteile eine Brille, von diesen Kindern tragen 8 eine Brille. 4.1: Ermitteln Sie den Anteil der Kinder, die eine Brille tragen. 4.2: Prüfen Sie die Ereignisse A (Beide Elternteile tragen…

Aufgabe Vorschlag C2.1 - Aufgabe 2 - Bedingte Wahrscheinl… · GK · CAS 2021

Aufgabe 2: Vierfeldertafel zur Zufriedenheit mit dem Gehalt in Werbeabteilung und restlichem Unternehmen, Vergleich bedingter Wahrscheinlichkeiten und randomisierte Befragung zum Verlassen des Unternehmens mit Baumdiagramm.

Aufgabe Vorschlag C2.2 - Aufgabe 1 - Bedingte Wahrscheinl… · GK · CAS 2021

1.1 Baumdiagramm für Marmeladefüllung (M) und Zuckerguss (Z) darstellen. 1.2 Bedeutung von P(M ∩ Z) beschreiben und Wert berechnen. 1.3 Rechnerisch zeigen, dass P(Z) = 35% ist. 1.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit P_Z(M) berechnen.

Aufgabe 3 · GK · WTR 2021

Feline besitzt eine Kiste mit sechs gleichartigen Kugeln ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ (Kugeln 1 und 4 weiß, 2, 3, 5 und 6 schwarz). 3.1 Sie zieht zweimal mit Zurücklegen. Wahrscheinlichkeit für A: Mindestens eine Kugel hat eine gerade Zahl. 3.2 Sie zieht dreimal ohne Zurücklegen. Wahrscheinlichkeit für B: Genau eine Kugel ist weiß.

Aufgabe 4 · GK · WTR 2021

Aufgabe 4: In einem Kindergarten mit 120 Kindern, darunter 68 Mädchen und 52 Jungen, befinden sich 14 Mädchen und 10 Jungen, die eine Brille tragen. Eine Umfrage unter den Eltern aller Kinder ergibt, dass bei 30 Kindern beide Elternteile eine Brille tragen. Unter diesen 30 Kindern tragen 8 eine Brille. 4.1 Ermitteln…

Aufgabe C2.1 - 2 (Mehrstufige Zufallsexperimente) · GK · WTR 2021

Aufgabe 2 (ohne 2.3 und 2.4): 2.1 Vierfeldertafel zur Gehaltszufriedenheit aufstellen; 2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten für Unzufriedenheit berechnen und vergleichen; 2.5 Bedeutung von y im Baumdiagramm erläutern; 2.6 Zeigen, dass x ≈ 20 % durch Aufstellen und Lösen der Gleichung der Gesamtwahrscheinlichkeit; 2.7…

Aufgabe C2.2 - 1 (Mehrstufige Zufallsexperimente) · GK · WTR 2021

1.1 Baumdiagramm für die Berliner mit Marmeladenfüllung M und Zuckerguss Z erstellen. 1.2 Bedeutung von P(M ∩ Z) im Sachzusammenhang beschreiben und Wert berechnen. 1.3 Rechnerisch zeigen, dass P(Z) = 35 % beträgt. 1.4 Anteil der mit Zuckerguss überzogenen Berliner berechnen, die mit Marmelade gefüllt sind (bedingte…

Aufgabe 3 · LK · CAS 2021

Aufgabe 3: In einem Behälter sind 95 faire und 5 gezinkte Würfel. Ein fairer Würfel wird mit 5 % als gezinkt eingestuft, ein gezinkter mit 95 %. 3.1 Zeigen, dass ein zufällig gewählter Würfel mit 9,5 % als gezinkt eingestuft wird. 3.2 Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass ein als gezinkt eingestufter Würfel…

Aufgabe Vorschlag C2.1 – 2 · LK · CAS 2021

Aufgabe 2: Aussaat zweier Rapssorten A (85 %, Keimwahrscheinlichkeit 95 %) und B (15 %, Keimwahrscheinlichkeit 90 %). 2.1: Berechnen der bedingten Wahrscheinlichkeit, dass ein gekeimtes Korn von Sorte B stammt. 2.2: Zeigen, dass P(nicht gekeimt) = 5,75 % beträgt. 2.3: Erläutern des Terms (0,15 · 0,9 · 0,3)/(0,9425 ·…

Aufgabe Vorschlag C2.2 – 1.1–1.5, 1.7 - Mehrstufige Zufal… · LK · CAS 2021

Teilaufgaben 1.1–1.5 und 1.7: Vierfeldertafel zu neu abgeschlossenen Ausbildungsverträgen nach schulischer Vorbildung und Geschlecht, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, hypergeometrische Verteilung und Kombinatorik (Auswahl von Aufgaben).

Aufgabe 3 · LK · WTR 2021

In einem Behälter befinden sich 100 Würfel (95 fair, 5 gezinkt). Ein Test stuft einen fairen Würfel mit 5 % als gezinkt ein, einen gezinkten mit 95 % als gezinkt. 3.1 Zeigen Sie, dass ein zufällig herausgegriffener Würfel mit einer Wahrscheinlichkeit von 9,5 % als gezinkt eingestuft wird. 3.2 Berechnen Sie die…

Aufgabe C2.1 - 2 · LK · WTR 2021

Aufgabe 2: Aussaat von Raps mit Sorte A (85 %) und Sorte B (15 %). 2.1 Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein gekeimtes Korn der Sorte B angehört. 2.2 Zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Korn nicht keimt, 5,75 % beträgt. 2.3 Den Term (0,15·0,9·0,3)/(0,9425·0,2) im Sachzusammenhang erläutern.

Aufgabe C2.2 - 1 · LK · WTR 2021

1.1 Vierfeldertafel für Ausbildungsverträge 2017 nach Geschlecht und Hochschulreife vervollständigen. 1.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit P_H(nicht W) ermitteln. 1.3 Wahrscheinlichkeit P(W oder H) bestimmen. 1.4 Vergleich von P_nicht_H(W) und P(W) und stochastische Unabhängigkeit deuten. 1.5 Wahrscheinlichkeit für 4…

Andere Themen: Mathematik

Analysis

Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Stochastik