Aufgaben zu Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben)

52 Aufgaben zu Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben) aus dem Abitur Hessen Mathematik (2021-2022). Mit ausführlicher Lösung.

Aufgabe Vorschlag B1 - Aufgabe 1 · GK · CAS 2022

Aufgabe 1: Prüfen der Modellfunktion dritten Grades f(x) = 0,176x³ - 0,4x² + 0,7x für eine geplante Umgehungsstraße. In 1.1 ist zu zeigen, dass f die Bedingungen für den knickfreien Verlauf erfüllt. In 1.2 ist zu untersuchen, ob der Anschluss in P1 ohne Krümmungsänderung an die Gerade nach P2 erfolgen kann.

Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 3 · GK · CAS 2022

Bestimmen Sie die Parameter b und c der Funktion g(t) = 20 - b * e^(c*t) so, dass die Graphen von f und g an der Stelle t = 12 ohne Sprung und ohne Knick ineinander übergehen.

Aufgabe Vorschlag B2 - 3 · GK · WTR 2022

Zeigen Sie rechnerisch, dass die Graphen von f(t) = 0,080 * e^(0,402*t) und g(t) = 20 - 1243,363 * e^(-0,402*t) an der Stelle t = 12 bei Rundung auf eine Nachkommastelle ohne Sprung und ohne Knick ineinander übergehen (6 BE).

Aufgabe Vorschlag B2 - 4 - Funktionsterme bestimmen · GK · WTR 2022

4.1: Begründen Sie unter Verwendung der Wertetabelle von h aus dem Material, dass die Funktion h zur Modellierung des Bestandes geeignet ist.

Aufgabe 4 · LK · CAS 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der quadratischen Funktion g, die die Gerade y = 1/4 x + 1 im Punkt (0|1) orthogonal schneidet und deren Extrempunkt übereinstimmende x- und y-Koordinaten hat.

Aufgabe B1 - Aufgabe 3.1 - Parameter bestimmen · LK · CAS 2022

Bestimmen Sie die passenden Werte von a, b und c für die Sinusfunktion s(x) = a*sin(b*x) + c anhand der direkt aufeinanderfolgenden Extrempunkte E1(-2|-1) und E2(2|3).

Aufgabe Vorschlag B2 - 2.1 · LK · Schulen für Erwachsene 2022

Berechnen Sie mithilfe der Datenpaare der Tabelle für t = 5 und t = 12 eine Funktionsgleichung der Form f(t) = a · e^(k·t).

Aufgabe Vorschlag B2 - 3 · LK · Schulen für Erwachsene 2022

Zeigen Sie rechnerisch, dass die Graphen von f und g an der Stelle t = 12 bei Rundung auf eine Nachkommastelle ohne Sprung und ohne Knick ineinander übergehen.

Aufgabe Vorschlag B2 - 4 - Funktionsterme · LK · Schulen für Erwachsene 2022

4.1 Begründen Sie unter Verwendung der Wertetabelle von h aus dem Material, dass die Funktion h zur Modellierung des Bestandes geeignet ist.

Aufgabe 4 · LK · WTR 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der quadratischen Funktion g, deren Graph die Gerade y = 1/4 x + 1 im Punkt (0|1) orthogonal schneidet und bei der x- und y-Koordinate des Extrempunkts übereinstimmen.

Aufgabe Vorschlag B2 – Aufgabe 2.1.1 · LK · WTR 2022

Gegeben ist die Funktionsschar f_b(t) = 1/100 · (0,5t^2 + 2t) · b · e^(-0,02t), wobei t in Minuten angegeben ist. Nach einer Stunde (t = 60) beträgt die Eingangsrate 17 Anrufe pro Minute. Bestimmen Sie den Wert von b gerundet auf zwei Nachkommastellen.

Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimm… · GK · CAS 2021

1.1 Zeichnen der Datenpunkte in ein Koordinatensystem. 1.2.1 Aufstellen der Funktionsgleichung f(t) = a*t^3 + b*t^2 + c*t + d durch 4 gegebene Punkte (t = 0, 3, 6, 9). 1.2.2 Erläutern und Beurteilen des Ansatzes zur Rekonstruktion von g mit g(1)=120, g(6)=115, g''(6)=0.

Aufgabe Vorschlag B1 – 3.1 - Funktionsterme bestimmen · LK · CAS 2021

Bestimmen Sie den Parameter k so, dass zu Beobachtungsbeginn 1000 Bakterien und nach 24 Stunden 23595 Bakterien vorhanden sind.

Aufgabe Vorschlag B2 – 1.3 - Funktionsterme bestimmen · LK · CAS 2021

Bestimmen Sie die Werte der Parameter a und k für diejenige Funktion der Schar f_{a;k}, die an der Stelle x = 2 den Funktionswert 828 und an der Stelle x = 11 den Funktionswert 4142 annimmt.

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