Aufgabe Vorschlag C2.2 - Aufgabe 1 - Bedingte Wahrscheinl… · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

In einer Bäckerei werden handgemachte Berliner (ein Süßgebäck) hergestellt. In einer Tagesproduktion sind 60% der Berliner mit Marmelade gefüllt, der Rest ist ungefüllt. 25% der mit Marmelade gefüllten Berliner und 50% der nicht mit Marmelade gefüllten Berliner sind mit Zuckerguss überzogen, die übrigen sind mit Puderzucker bestreut.

Betrachtet werden folgende Ereignisse:

$M$: Der Berliner ist mit Marmelade gefüllt.

$Z$: Der Berliner ist mit Zuckerguss überzogen.

1.1

Stellen Sie den beschriebenen Sachzusammenhang in einem Baumdiagramm dar. [3 BE]

1.2

Beschreiben Sie die Bedeutung des Terms $\mathrm{P}(\mathrm{M} \cap \mathrm{Z})$ im Sachzusammenhang und berechnen Sie den entsprechenden Wert. [3 BE]

1.3

Zeigen Sie rechnerisch, dass insgesamt $35\,\%$ der Berliner mit Zuckerguss überzogen sind. [2 BE]

1.4

Berechnen Sie, welcher Anteil der mit Zuckerguss überzogenen Berliner mit Marmelade gefüllt ist. [2 BE]