Aufgabe Vorschlag C2.2 – 1.1–1.5, 1.7 - Mehrstufige Zufal… · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2021

Material

Im Jahr 2017 neu abgeschlossene Ausbildungsverträge nach schulischer Vorbildung (insgesamt 515 679) – aufgeteilt nach Geschlecht (männlich/weiblich)

1 im Ausland erworbener Schulabschluss, der nicht zugeordnet werden kann

basierend auf: Statistisches Bundesamt, Fachserie 11 Reihe 3; Deutsches Zentrum für Hochschul- und Wissenschaftsforschung, Berechnungen, Interaktive Grafik 2.4.34, URL: https://www.datenportal.bmbf.de/portal/de/grafik-2.4.34.html (abgerufen am 04.01.2021).

Aufgaben

1 Die Grafiken im Material zeigen für das Jahr 2017 eine Übersicht des Statistischen Bundesamtes über die neu abgeschlossenen Ausbildungsverträge nach schulischer Vorbildung, aufgeteilt nach Geschlecht.

1.1

Geben Sie mithilfe der Daten aus dem Material die sinnvoll gerundeten absoluten Häufigkeiten in der folgenden Tabelle an. Die Bezeichnungen der Merkmale lauten:

$\text{H}$: Hochschul-/Fachhochschulreife, $\quad\overline{\text{H}}$: keine Hochschul-/Fachhochschulreife

$\text{W}$: weiblich, $\quad\overline{\text{W}}$: nicht weiblich

[4 BE]

$\text{H}$

$\overline{\text{H}}$

$\Sigma$

$\text{W}$

$\overline{\text{W}}$

$\Sigma$

Im Folgenden sollen mithilfe der in der Tabelle angegebenen absoluten Häufigkeiten Wahrscheinlichkeiten berechnet werden. Es werden ausschließlich Personen betrachtet, die 2017 einen Ausbildungsvertrag neu abgeschlossen haben.

1.2

Eine Personalleiterin lädt 2017 eine zufällig ausgewählte Person mit Hochschul-/Fachhochschulreife zu einem Vorstellungsgespräch ein.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person nicht weiblich ist.

[3 BE]

1.3

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person weiblich ist oder eine Hochschul-/Fachhochschulreife besitzt.

[3 BE]

1.4

Untersuchen Sie, ob die Wahrscheinlichkeiten $P_{\overline{\text{H}}}(\text{W})$ und $P(\text{W})$ übereinstimmen. Deuten Sie Ihr Ergebnis im Sachzusammenhang.

[3 BE]

Eine Personalleiterin hat 50 Personen mit Hochschul-/Fachhochschulreife zu einem Auswahlverfahren eingeladen. Von den 50 Personen sind 30 weiblich.

1.5

Für eine Gruppendiskussion werden 5 von den 50 Personen zufällig ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich darunter 4 weibliche Personen befinden.

[3 BE]

1.7

In einem weiteren Teil des Auswahlverfahrens stehen verschiedene Aufgaben in einem Pool zur Verfügung. Der Bewerber oder die Bewerberin zieht zwei Aufgaben aus diesem Pool, die dann zu bearbeiten sind. Dabei gibt es 435 Kombinationsmöglichkeiten. Berechnen Sie die Anzahl der Aufgaben, die sich im Pool befinden.

[5 BE]