Aufgabe 3 · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente, Kombinatorik und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung GK · WTR (2021)

Aufgabenstellung

Stochastik – Niveau 1

Feline besitzt eine Kiste mit den sechs gleichartigen Kugeln ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ und führt zwei verschiedene Experimente durch.

(Hinweis zu den Kugeln: Die Kugeln ➀ und ➃ sind weiß mit schwarzer Schrift, die Kugeln ➁, ➂, ➄ und ➅ sind schwarz mit weißer Schrift.)

3.1

Sie zieht zweimal hintereinander zufällig eine Kugel und legt jede Kugel nach dem Zug wieder zurück in die Kiste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

[2 BE]

3.2

Sie zieht dreimal hintereinander zufällig eine Kugel, ohne diese zurückzulegen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

B: Unter den gezogenen Kugeln ist genau eine weiße Kugel.

[3 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe 3 · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

3.1 Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

Lösung: 3/4

3.2 Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B: Unter den gezogenen Kugeln ist genau eine weiße Kugel.

Lösung: 3/5

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