Aufgabe Vorschlag C2 – Aufgabe 2.3 · Abitur Hessen Mathematik LK · WTR 2022

Die folgenden Anteile beziehen sich auf die Gesamtheit der Besucher der Kantine. Der Anteil der Vegetarier beträgt $30\,\%$. Alle in Material 1 genannten Vorspeisen und alle Desserts sind gleich beliebt. Bei den Hauptspeisen wählen $20\,\%$ die Spaghetti, $25\,\%$ die Käsespätzle, $35\,\%$ das Schnitzel und der Rest den Fisch. Es werden im Folgenden nur die Personen betrachtet, die aus jedem Gang eine Speise wählen. Vegetarier wählen ausschließlich aus den mit (v) gekennzeichneten Gerichten. Die Kantine wird täglich von mehr als 1000 Personen besucht.

2.3 Die beiden vegetarischen Hauptspeisen sind bei den Vegetariern gleich beliebt. Betrachtet werden die Merkmale $V$: Besucher ist Vegetarier und $K$: Besucher wählt Käsespätzle.

2.3.1

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse: [9 BE]

$E$: Ein zufällig ausgewählter Besucher ist Vegetarier und wählt nicht die Käsespätzle.

$F$: Ein zufällig ausgewählter Besucher, der die Käsespätzle gewählt hat, ist Vegetarier.

$G$: Ein zufällig ausgewählter Besucher, der kein Vegetarier ist, entscheidet sich für die Käsespätzle.

2.3.2

Untersuchen Sie die Merkmale $V$ und $K$ auf stochastische Unabhängigkeit. [3 BE]