Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña 2023
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2023 (Juny Serie 1, Juny Serie 5 y Setembre Serie 2), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrius, Sistemes, Funcions I y Funcions II. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Juny Serie 1 (2023)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Funcions II
1. El preu d'un vol entre Barcelona i Islàndia és de 500 €. Una companyia aèria té capacitat per a 300 passatgers diaris, però ven 180 bitllets. Per cada 5 € de descompte ven 2 bitllets més. a)… - Problema 2 · Matrius
Un centre cívic ofereix cursos de francès (principiant, intermedi i avançat) amb certes taxes de transició entre nivells i reserves de places. Es demana calcular les places a reservar de cada nivell… - Problema 3 · Sistemes
En Robert ha fet tres proves d'una assignatura. La mitjana aritmètica de les tres notes és 6. La nota de la tercera prova és igual a la mitjana de les altres dues. a) Determinar si es pot conèixer… - Problema 4 · Funcions II
Problema de programació lineal: determinar la funció objectiu d'ingressos, les restriccions d'embarcacions i instructors, dibuixar la regió factible i calcular el nombre de sortides de submarinisme i… - Problema 5 · Funcions I
Funció polinòmica de tercer grau f(t) que modelitza la despesa de menjar d'un alberg per a t entre 1 i 8. Es demana: a) despesa per a t = 1 i t = 8, i dia en què es gasten 100 kg; b) extrems absoluts… - Problema 6 · Funcions II
Aplicació de relacions lineals i sistemes d'inequacions al disseny de la petja i contrapetja dels esglaons d'una escala: trobar la funció ideal y(x) i calcular y per a x = 28 cm; escriure les…
Juny Serie 5 (2023)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I
- Problema 1 · Funcions I
Estudi d'una funció racional f(x) = (12 + 8x)/(4x + 1) per a x in [0, +inf): continuïtat en el domini, taxa de variació mitjana a [0, 1], límit quan x tendeix a +infinit, decreixement en tot el… - Problema 2 · Sistemes
Problema de programació lineal sobre l'elaboració de coques de Sant Joan per maximitzar ingressos subjecte a restriccions de farina, sucre i comandes mínimes. - Problema 3 · Sistemes
Plantejament i resolució d'un sistema d'equacions lineals per trobar el preu de termòmetres (x), mascaretes (y) i tests d'antígens (z). Classificació del sistema (compatible indeterminat) i expressió… - Problema 4 · Funcions I
Estudi i representació gràfica d'una funció a trossos del cost anual de neteja d'una empresa al llarg de 20 anys: C(t) = t^2/10 + 10 per a t en [0,10], i C(t) = 28 - (t-14)^2/2 per a t en (10,20].… - Problema 5 · Matrius
Considerades les matrius A = ((a, b), (0, a)) i B = ((0, 1), (0, 0)), trobeu en l'apartat a) els valors de a i b tals que A^2 - 2A = B, i en l'apartat b) resoleu l'equació matricial 2A = AX + B per a… - Problema 6 · Funcions I
Càlcul de les dimensions d'una baldufa generada per revolució a partir de la funció f(x) = -x³ + 2x²: a) càlcul de l'alçària trobant els punts de tall amb l'eix d'abscisses, b) càlcul de l'amplària…
Setembre Serie 2 (2023)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Sistemes
L'empresa DiverAqua ven sessions d'esquí aquàtic (40 €), caiac (20 €) i moto aquàtica (60 €). En total es venen 45 sessions, els clients d'esquí són el triple dels de caiac i la recaptació total és… - Problema 2 · Funcions II
Un fabricant de vehicles elèctrics ven cada vehicle a 35.000 € i té unes despeses de fabricació de C(x) = x^2 + 34.880x + 1.100 euros. Es demana determinar entre quins valors ha de mantenir la… - Problema 3 · Sistemes
Problema de programació lineal sobre una cooperativa que ven taronges i mandarines en dos tipus de caixes (A i B). Es demana determinar la funció objectiu, les restriccions, dibuixar la regió… - Problema 4 · Funcions I
Estudi de la funció d'infecció f(t) = 30t / (t^2 - 2t + 4). Es demana el nombre d'infectats a la setmana 1 i 2, el comportament a llarg termini (límit a l'infinit), l'expressió de la derivada,… - Problema 5 · Matrius
Operacions amb una matriu quadrada d'ordre 2 amb paràmetre a: trobar a per al qual A^2 = I, i per a a = -1 calcular A^2, A^3, A^4, deduint el valor de A^-1 i A^23. - Problema 6 · Funcions II
Problema d'aritmètica comercial on es calcula el cost de 4 ampolles d'aigua amb una oferta 4x3 i amb un 20% de descompte sobre el preu normal (0,70 €/ampolla), el percentatge de descompte equivalent…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Sistemes · 28 problemas · 90 % de que salga
- Funcions I · 26 problemas · 75 % de que salga
- Funcions II · 17 problemas · 65 % de que salga
- Matrius · 14 problemas · 60 % de que salga
- Probabilitat · 18 problemas · 80 % de que salga
Els apunts més complets
Tot el temari, tema a tema: explicat a fons, amb esquemes, idees clau i un test per repassar al final de cadascun.
- Apunts de Matemàtiques Aplicades a les CCSS II: àlgebra, càlcul i probabilitat · 36 temes
Apunts de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II per a la Selectivitat de Catalunya: matrius, sistemes d'equacions, funcions, derivades i optimització, probabilitat i intervals de…
Otros años
2026 · 2025 · 2024 · 2022 · 2021
Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat