Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña 2022
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2022 (Juny Serie 2, Juny Serie 5 y Setembre Serie 3), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrius, Sistemes, Funcions I y Funcions II. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Juny Serie 2 (2022)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Sistemes
A l'institut d'en Martí elaboren tres tipus de rams de roses (clàssic: 1 rosa, 1 espiga; petit: 3 roses, 2 espigues; gran: 6 roses, 3 espigues; tots amb 1 embolcall). S'han utilitzat 200 roses, 135… - Problema 2 · Funcions I
Funció de producció de fruita f(x) = -x^2 + 46x - 360 segons la temperatura de l'hivernacle. a) Trobar l'interval de temperatures per al qual hi ha producció i els ingressos per hectàrea a 20 °C (a… - Problema 3 · Funcions II
Problema de programació lineal sobre la confecció de paneres de Nadal de tipus A i B amb restriccions de pernils i barres de torró, maximitzant la quantitat total de paneres i analitzant el cas amb… - Problema 4 · Funcions I
Modelització d'una població de bacteris P(t) = a + 12t/(t^2 + b). Trobeu a i b a partir de P(0) = 6 i màxim a t = 2 minuts. Després calculeu la població màxima i el límit a l'infinit. - Problema 5 · Matrius
Operacions amb matrius: trobar per a quins valors de a la matriu producte P · A és invertible, i per a a = 2 resoldre l'equació matricial P · A + X = I. - Problema 6 · Funcions II
Modelització matemàtica de la immunitat de grup: càlcul de R_e per al xarampió, determinació del percentatge mínim de vacunació per a la grip espanyola, expressió general de la funció llindar p(R_0)…
Juny Serie 5 (2022)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Funcions I
Estudi d'una funció quadràtica donada f(t) = -(t + 25)(t - 75): trobar intervals de creixement i decreixement, moment del màxim i el seu valor; i determinar en quin moment el valor arriba a 475 €. - Problema 2 · Sistemes
Problema d'un sistema d'equacions lineals compatible indeterminat: monedes de 50 cèntims, 1 € i 2 € en una capsa amb un total de 40 monedes, on el nombre de monedes de 50 cèntims és el doble que el… - Problema 3 · Matrius
Calculeu la matriu X = ((a, b), (0, c)) que verifica A · X · B = C, donades les matrius A, B i C. - Problema 4 · Sistemes
Un hotel admet reserves per a 420 habitacions dobles amb dues tarifes: estàndard (120 €) i reduïda (90 €). Almenys el 20 % del total ha de ser amb tarifa reduïda i les estàndard han de ser igual o… - Problema 5 · Funcions II
Problema sobre la funció de beneficis en la fabricació d'un model de cotxe: verificar l'expressió de B(x), trobar l'interval per no tenir pèrdues, calcular el màxim de la funció de beneficis i… - Problema 6 · Funcions I
Considereu la funció f(x) = e^(3x). a) Calculeu el pendent de la recta tangent a la gràfica d'aquesta funció en el punt d'abscissa x = 0. b) Obteniu l'equació d'aquesta recta tangent.
Setembre Serie 3 (2022)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Funcions II
Cost de producció C(x) = 0,02x^2 + 3x + 100 i preu unitari p(x) = 47 - 0,06x. a) Determinar la funció de beneficis B(x). b) Determinar les unitats a produir per obtenir el màxim benefici i el valor… - Problema 2 · Sistemes
Problema d'un viatge amb tres trams resolt mitjançant un sistema d'equacions lineals i càlcul del temps total. - Problema 3 · Funcions I
El Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) modelitza el nombre de visitants setmanals (en desenes de persones) amb la funció f(x)=240x/(x²-2x+4) per a x>=1 (setmanes). a) Calcular quantes persones… - Problema 4 · Sistemes
Problema de programació lineal sobre la irradiació d'aliments utilitzant raigs de cobalt (x) i de cesi (y). Es demana minimitzar la quantitat de radiació a les parts en bones condicions F(x, y) = 4x… - Problema 5 · Matrius
Considerades les matrius A i B (amb paràmetre a): a) Calcular a perquè A i B commutin (AB = BA) i comprovar que AB = 2I. b) Calcular les matrius inverses A⁻¹ i B⁻¹ a partir de la relació AB = 2I. - Problema 6 · Funcions I
Un inversor té beneficis segons f(x) = x³ + ax² + bx + c per a x ∈ [0, 30]. En x = 0 té pèrdues de 2.000 €. Té extrems relatius en x = 10 (passa de créixer a decréixer) i en x = 20 (passa de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Sistemes · 28 problemas · 90 % de que salga
- Funcions I · 26 problemas · 75 % de que salga
- Funcions II · 17 problemas · 65 % de que salga
- Matrius · 14 problemas · 60 % de que salga
- Probabilitat · 18 problemas · 80 % de que salga
Els apunts més complets
Tot el temari, tema a tema: explicat a fons, amb esquemes, idees clau i un test per repassar al final de cadascun.
- Apunts de Matemàtiques Aplicades a les CCSS II: àlgebra, càlcul i probabilitat · 36 temes
Apunts de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II per a la Selectivitat de Catalunya: matrius, sistemes d'equacions, funcions, derivades i optimització, probabilitat i intervals de…
Otros años
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2021
Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat