Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña 2021
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2021 (Juny Serie 2, Juny Serie 5 y Setembre Serie 1), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrius, Sistemes, Funcions I y Funcions II. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Juny Serie 2 (2021)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Funcions I
Estudi del benefici d'una fàbrica de confeti a partir d'una funció racional: interval sense pèrdues i càlcul del màxim benefici. - Problema 2 · Sistemes
Problema de programació lineal sobre la preparació de capsetes de panellets de pinyons i de coco amb 120 panellets de pinyons i 150 de coco disponibles. - Problema 3 · Sistemes
Plantejar un sistema de 3 equacions lineals a partir de les dades dels assistents a una festa familiar (homes, dones i nens) i resoldre'l per a trobar el nombre de cadascun d'ells. - Problema 4 · Funcions II
Un granger vol construir un corral rectangular per als seus conills amb 40 m de tanca metàl·lica. a) Escriviu la funció de l'àrea en funció de l'amplària x. b) Calculeu el màxim de la funció, deduïu… - Problema 5 · Matrius
Considerant la matriu A = ((1, 1), (0, 1)), trobeu l'expressió general de A^n, demostreu que la seva inversa és ((1, -n), (0, 1)), i resoleu l'equació matricial A^10 · X - A^20 = A. - Problema 6 · Funcions I
Considereu la funció f(x) = 4x³ + ax² - 2. a) Determineu a per tal que tingui un extrem relatiu a x = -1. b) Calculeu intervals de creixement i decreixement quan a = 12, i classifiqueu els extrems…
Juny Serie 5 (2021)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I
- Problema 1 · Funcions I
Funció racional f(x) = 2x / (x^2 + 1). a) Trobar l'equació de la recta tangent en x = 0. b) Estudiar intervals de creixement i decreixement i extrems relatius (màxims i mínims). - Problema 2 · Sistemes
Problema de programació lineal sobre la venda de lots de banyadors i xancletes per maximitzar ingressos. - Problema 3 · Sistemes
Una empresa de productes lactis va ingressar l'any passat 1.800.000 € en vendes de formatges. Les exportacions a la UE van igualar les vendes estatals més les exportacions extracomunitàries juntes.… - Problema 4 · Funcions I
Suposeu que la temperatura de l'aigua del mar és donada per f(x) = (x^2 + 5x + 4)/(x^2 + 4), on x és la fondària en metres negatius. a) Calculeu la temperatura a la superfície, les fondàries a les… - Problema 5 · Sistemes
En dues proves de consum, un vehicle fa 200 km per carretera i 100 km per ciutat consumint 17 l, i 300 km per carretera i 50 km per ciutat consumint 17,5 l. Es demana calcular el consum mitjà per 100… - Problema 6 · Matrius
Donada la matriu A = ((a, 0), (1, a)), calculeu les potències A^2, A^3 i A^4, i deduïu quant valdrà la matriu A^100.
Setembre Serie 1 (2021)
Temas del examen: Matrius · Sistemes · Funcions I · Funcions II
- Problema 1 · Matrius
Càlcul i interpretació dels productes de matrius v · A i A · w a partir d'una matriu d'ingressos trimestrals per locals, i càlcul del valor del paràmetre x perquè una matriu B tingui rang 2. - Problema 2 · Sistemes
Plantegeu un sistema d'equacions lineals amb tres incògnites que representin les tres compres de la Filomena (ous, farina d'ametlla i sucre morè). Després, resoleu el sistema per trobar el preu de… - Problema 3 · Funcions II
Problema de programació lineal: minimitzar/maximitzar l'impacte d'anuncis d'un restaurant a la ràdio i televisió amb un pressupost màxim de 18.000 €, mínim 3 anuncis de ràdio i màxim 4 de televisió.… - Problema 4 · Funcions I
Estudi de l'evolució del nombre de clients d'una empresa en crisi mitjançant la funció C(t) = 3 - 1/(t^2 - 4t + 5), on t són els anys i C(t) la quantitat de clients en milers. - Problema 5 · Funcions I
Problema d'anàlisi sobre una funció de benefici B(x) = -x^2 + 16x - 55 expressat en milers d'euros, on x és el preu de venda per caixa en euros. Es demana: a) Calcular el benefici per a x = 6 i… - Problema 6 · Funcions I
Considereu la funció f(x) = p·x³ - 4x² + 7px - 18. a) Calculeu el valor de p perquè les rectes tangents en x = 1 i x = 3 siguin paral·leles. b) Trobeu l'equació de la recta tangent en x = 3 per a p =…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Sistemes · 28 problemas · 90 % de que salga
- Funcions I · 26 problemas · 75 % de que salga
- Funcions II · 17 problemas · 65 % de que salga
- Matrius · 14 problemas · 60 % de que salga
- Probabilitat · 18 problemas · 80 % de que salga
Els apunts més complets
Tot el temari, tema a tema: explicat a fons, amb esquemes, idees clau i un test per repassar al final de cadascun.
- Apunts de Matemàtiques Aplicades a les CCSS II: àlgebra, càlcul i probabilitat · 36 temes
Apunts de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II per a la Selectivitat de Catalunya: matrius, sistemes d'equacions, funcions, derivades i optimització, probabilitat i intervals de…
Otros años
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022
Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat