Exámenes de Matemáticas II PAU Valencia 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Valencia (PAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación y Integrales y cálculo de áreas. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación · Integrales y cálculo de áreas · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Sistemas de ecuaciones lineales
Discutir en función de m el sistema {-x + y + z = m; 2x + my - z = 3m; (m - 1)x + 3y - z = 6 + m} y hallar las soluciones cuando sea compatible indeterminado. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Problema 2: Se consideran las matrices A y B dependientes de m. a) Estudiar el rango de A en función de m. b) Para m = -1, resolver la ecuación matricial AX = B. c) Para m = 0, calcular A^5. - Problema 3 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Problema 3: Recta r y plano pi. Determinar valor de m para que sean paralelos y para que el plano contenga a la recta. Hallar plano paralelo que contenga a r. Calcular distancia entre pi y el punto P… - Problema 4 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Dado un cuadrado con vértices P=(2,1,3) y Q=(1,3,1) y los otros dos vértices en una recta r que pasa por R=(4,7,6), hallar la recta r, el plano del cuadrado y los otros dos vértices. - Problema 5 · Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación
Problema 5. Sea la función f(x) = (kx)/(e^(2x)) donde k es un parámetro real. Se pide: a) Obtener el dominio y las asíntotas de f(x). b) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)… - Problema 6 · Integrales y cálculo de áreas
Problema 6. Sea el rectángulo R definido por los puntos (-1,0), (1,0), (1,1) y (-1,1). Se consideran las funciones f(x) = x^2 y g(x) = a (0 < a < 1). Hallar el valor de a para que el área comprendida… - Problema 7 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad con dos monedas trucadas (M1 con P(C)=0.6 y M2 con dos caras). a) Se elige una moneda, se lanza y se devuelve tres veces: calcular la probabilidad de tres caras y de… - Problema 8 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Problema sobre distribución binomial de 10 llamadas donde la probabilidad de no conseguir venta es 0.30. Se pide calcular la probabilidad de: a) más de 7 ventas, b) al menos 5 ventas, c) entre 3 y 8…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación · Problemas de optimización · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada una matriz A(3x3) con parámetro k, estudiar su invertibilidad en función de k, hallar A^-1 para k=0 y determinar las matrices diagonales D tales que AD=DA para k=0. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B con parámetro a, determinar cuándo A^2 X = B tiene solución única y hallar α, β, γ sabiendo que X=(3, -2, -1)^t es solución. - Problema 3 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Dadas dos rectas r y s en el espacio, comprobar que se cortan, hallar el punto P de intersección y determinar la recta perpendicular a ambas que pasa por P. - Problema 4 · Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos
Dado el plano 6x + 4y - 3z - d = 0, calcular d para que dist(O, π)=1, hallar los puntos de corte con los ejes de coordenadas y el ángulo entre AB y AC. - Problema 5 · Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación
Problema 5: Para la función h(x) = ax + x^2: a) Hallar a para que tenga un mínimo relativo en x = -3/4. b) Dibujar las curvas y = h(x) e y = h'(x) para dicho valor de a. c) Calcular el área del plano… - Problema 6 · Problemas de optimización
Se construye una caja sin tapa a partir de una hoja de 16 cm por 10 cm recortando cuadrados de lado x en cada esquina. Hallar las dimensiones para volumen máximo y dicho volumen. - Problema 7 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad total y teorema de Bayes sobre producción y defectos en tres máquinas. - Problema 8 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Cálculo de probabilidades en una distribución binomial B(10, 0.6) sobre mensajes con emoticonos.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Geometría en el espacio: rectas, planos, posiciones relativas y problemas métricos · 36 problemas · 95 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 22 problemas · 95 % de que salga
- Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación · 17 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 14 problemas · 90 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 11 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales · 13 problemas · 85 % de que salga