Problema 7 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2024

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

Una bolsa contiene dos monedas que llamamos M1M_1 y M2M_2. La moneda M1M_1 es una moneda trucada que tiene impresa una cara en uno de sus lados y una cruz en el otro. La probabilidad de obtener cara con la moneda M1M_1 es de 0.60.6. La moneda M2M_2 tiene una cara impresa en ambos lados.

a)

Escogemos una moneda al azar de la bolsa, la lanzamos, anotamos el resultado y la devolvemos a la bolsa. Repetimos esta acción tres veces.

1.

2.

b)

Se elige al azar una moneda de la bolsa y se lanza dos veces observándose dos caras. [4 puntos]

Enunciado: Problema 7 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1. ¿Cuál es la probabilidad de haber obtenido tres caras?

Solución: 64125=0.512\frac{64}{125} = 0.512

2. ¿Cuál es la probabilidad de haber obtenido exactamente una cruz?

Solución: 48125=0.384\frac{48}{125} = 0.384

Probabilidad de que la moneda seleccionada sea la moneda M1M_1:

Solución: 934≈0.2647\frac{9}{34} \approx 0.2647

Responder a la misma pregunta para la moneda M2M_2:

Solución: 2534≈0.7352\frac{25}{34} \approx 0.7352

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