Problema 4 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2024

Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos en los puntos $P = (2,1,3)$ y $Q = (1,3,1)$, y los otros dos sobre una recta $r$ que pasa por el punto $R = (4,7,6)$.

Se pide:

a)

Calcular la ecuación de la recta $r$. (2 puntos)

b)

Calcular la ecuación del plano que contiene al cuadrado. (3 puntos)

c)

Hallar las coordenadas de los otros dos vértices. (5 puntos)