Ejercicios de Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación

17 ejercicios de Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Valencia…

Pregunta 4 - Apartado 4.1 · Extraordinaria 2026

Pregunta 4.1: el coeficiente de gravedad de una gripe t días después del brote es F(t), con F'(t) = t²(10 − t). 4.1.1 Calcular F(t) sabiendo que F(0) = 6; 4.1.2 a los cuántos días se alcanza el valor máximo y cuál es.

Ejercicio 4 - Apartado 4.1 · Extraordinaria solapamiento 2026

Sea f(x) = x³ − 3x² + 2x. 4.1.1 Representar gráficamente f(x). 4.1.2 Calcular el área de la región delimitada por y = f(x), el eje x y las rectas verticales que pasan por los puntos mínimo y máximo de la función.

Ejercicio 4.1 - Dominio y continuidad · Ordinaria 2026

Considerando la función real de variable real f(x) = (x+1)/(x^2+1), hallar el dominio y estudiar la continuidad de la función f (0.5 puntos).

Ejercicio 4.1 - Estudio y representación · Ordinaria 2026

Apartados 4.1.2 a 4.1.4: Hallar las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = (x+1)/(x^2+1); calcular sus máximos y mínimos relativos y absolutos; representar la función f.

Ejercicio 4.2 - Curva de la pared · Ordinaria 2026

Dibujar la parte de la curva f(x) = cos(πx/9) + 2 que corresponde a la pared (intervalo [0,12]), detallando los cortes con los ejes, los extremos absolutos y la monotonía.

Ejercicio 4.1 - Derivadas y representación · Ordinaria solapamiento 2026

Dada f(x) = |2x² − 3| para −1 ≤ x ≤ 5: 4.1.1 Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f en [−1,5]. 4.1.2 Calcular los valores máximos y mínimos absolutos de f en [−1,5]. 4.1.3 Representar la función f.

Pregunta 4.1 · Extraordinaria 2025

Dada la función f(x) = x / (x² + 1), se pide: 4.1.1 Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. 4.1.2 Calcular los máximos y mínimos relativos y absolutos. 4.1.3 Representar la función f.

Pregunta 4.1 - Estudio de funciones · Extraordinaria DANA 2025

Para f(x) = x^4 - 7x^2 + 16, obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.

Ejercicio 4.1 - Estudio de funciones · Extraordinaria solapamiento 2025

Estudiar el dominio, asíntotas e intervalos de monotonía de f(x) = x / (9 - x²), y dibujar su gráfica.

Pregunta 4 - Apartado 4.2 (Estudio y gráfica) · Ordinaria solapamiento 2025

Para la función f(x) = 4/(x - 1)^2 + x: 4.2.1 (0.5 puntos) Calcular el dominio de definición y las asíntotas de f. 4.2.2 (0.75 puntos) Indicar, si existen, los extremos, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f. 4.2.3 (0.5 puntos) Representar gráficamente la función y = f(x).

Problema 5 · Extraordinaria 2024

Problema 5: Para la función h(x) = ax + x^2: a) Hallar a para que tenga un mínimo relativo en x = -3/4. b) Dibujar las curvas y = h(x) e y = h'(x) para dicho valor de a. c) Calcular el área del plano comprendida entre ambas curvas.

Problema 5 · Ordinaria 2024

Problema 5. Sea la función f(x) = (kx)/(e^(2x)) donde k es un parámetro real. Se pide: a) Obtener el dominio y las asíntotas de f(x). b) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x) y sus máximos y mínimos. c) Justificar que la función siempre se anula en algún punto del intervalo [-1, 1].

Ejercicio 5 - Funciones · Extraordinaria 2023

Dada f(x) = (−2x²+x+1)/(2x²+5x+2): a) comprobar que x = −1/2 es una discontinuidad evitable; b) calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Ejercicio 5 - Funciones · Ordinaria 2023

Para f(x) = 1/x + ln(x+1): a) obtener el dominio y las asíntotas; b) obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos.

Problema 5 - Estudio de funciones · Ordinaria 2022

Para la función f(x) = (x^2+3)/(x^2-4), calcular: a) Dominio y puntos de corte con los ejes. b) Asíntotas de la función. c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos.

Problema 3 - Estudio de funciones · Extraordinaria 2021

Dada la función f(x) = xe^(1-x^2), calcula el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos, las asíntotas y representa su gráfica.

Problema 3 - Estudio de funciones · Ordinaria 2021

Para f(x) = (x - 1) / (x(x + 2)), calcula el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

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