Problema 6 · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2024

Problema 6. Sea el rectángulo $R$ definido por los puntos del plano $(-1,0)$, $(1,0)$, $(1,1)$ y $(-1,1)$. Se consideran las gráficas de las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = a$, $0 < a < 1$, contenidas dentro de $R$. Obtener el valor de $a$ que cumple que el área comprendida entre dichas gráficas es igual a un tercio del área de $R$. (10 puntos)