Problema 3 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2024

En las respuestas se deben escribir todos los pasos del razonamiento utilizado.

Se dan las rectas $$r: x - 1 = y - 2 = \frac{z - 1}{2} \quad \text{y} \quad s: \frac{x - 3}{-2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 1}{2}.$$ Se pide:

a)

Comprobar que se cortan y calcular las coordenadas del punto $P$ de intersección. (5 puntos)

b)

Determinar la ecuación de la recta que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$ y a $s$. (5 puntos)