Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales

13 ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Valencia (PAU) 2021-2026. Con solución paso a paso.

Pregunta 2 - Apartado 2.1 · Extraordinaria 2026

Tres tanques interconectados con pseudodensidades x, y, z. Tanque 1: x + 3y + z = 5. Tanque 2: αx + 2z = 0 (α es el factor catalizador). Tanque 3: z = αy. 2.1.1) Estudiar la existencia y el número de soluciones x, y, z en función de α. 2.1.2) Para α ≠ −1, calcular, si existen, x, y, z en función de α.

Ejercicio 2 - Apartado 2.1 · Extraordinaria solapamiento 2026

Dadas A = (1 1 a; 2 3 1; a 2 0) y w = (1 0 -1)^T: 2.1.1 Calcular el rango de A en función de a. 2.1.2 Discutir el sistema A·(x, y, z)^T = w. 2.1.3 Calcular z en función de a cuando el sistema es compatible determinado.

Ejercicio 2.1 - Sistemas de ecuaciones · Ordinaria 2026

Dada T = ((2, m, 0), (m, 2, 0), (0, 0, 1)) y u = (4, 4, -2), con v = (x, y, z): 2.1.1 Discutir el sistema Tv = u en función del parámetro real m. 2.1.2 Resolver el sistema Tv = u para m = -1.

Ejercicio 2.1 - Sistemas de ecuaciones · Ordinaria solapamiento 2026

Dado el sistema αx + y − z = 0, x + αy + z = 1, −x + y + αz = 2: 2.1.1) discutir el sistema según los valores del parámetro real α; 2.1.2) encontrar la solución del sistema cuando sea compatible.

Pregunta 2.2 · Extraordinaria 2025

Pregunta 2.2: Discutir según los valores del parámetro a el sistema de ecuaciones lineales x - ay - z = -a, ax - y + z = a, ax + y = a, y resolverlo cuando es compatible determinado.

Ejercicio 2.2 · Extraordinaria solapamiento 2025

Dado el sistema de ecuaciones con parámetro a: 3x + y + 2z = 1 - a; (1+a)x + 2y + z = a; ax - y + z = 1 - a. Se pide: 2.2.1) Discutir el sistema en función de a. 2.2.2) Calcular las soluciones cuando sea compatible.

Pregunta 2 - Opción 2.2 · Ordinaria 2025

Dado el sistema de ecuaciones con parámetro a: 2.2.1: Discutir el sistema en función del parámetro a. 2.2.2: Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado. 2.2.3: Calcular la solución del sistema para a = 0.

Pregunta 2 - Apartado 2.1 · Ordinaria solapamiento 2025

Pregunta 2 - Apartado 2.1: Discutir según el parámetro alfa y resolver el sistema de ecuaciones lineales 3x3 para los valores donde sea compatible.

Problema 1 · Ordinaria 2024

Discutir en función de m el sistema {-x + y + z = m; 2x + my - z = 3m; (m - 1)x + 3y - z = 6 + m} y hallar las soluciones cuando sea compatible indeterminado.

Problema 1 · Extraordinaria 2023

Sistema de ecuaciones con matriz de coeficientes (2, a+1, 1; 1, a, 2; 1, 1, a+2) y términos independientes (−1, 1, 2), con a parámetro real. a) Discutirlo según a. b) Resolverlo cuando sea compatible indeterminado.

Problema 1 · Extraordinaria 2022

Dado el sistema con parámetro a: ax+y=1, x+z=1, x+ay+(a-1)z=a. a) Discutir en función de a. b) Encontrar todas las soluciones cuando sea compatible.

Problema 1 · Extraordinaria 2021

Discusión del sistema de ecuaciones según el parámetro m y resolución para m = 1 y para el caso compatible indeterminado.

Problema 1 · Ordinaria 2021

Discusión según el parámetro a y resolución cuando sea compatible del sistema: x + y + (a+1)z = 2, x + (a-1)y + 2z = 1, 2x + ay + z = -1.

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