Pregunta 1 - Inferencia · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2026

PREGUNTA 1: (3 puntos)

Para celebrar el fin de la PAU, Lorena, Ana y Sofía planean un interrail por Italia. En Roma dudan entre dos rutas en tren: Roma Trastévere–La Giustiniana (ruta 1) y La Giustiniana–Bracciano (ruta 2). Para decidir qué ruta hacer consultan en www.interrail.eu los resultados de un estudio realizado a 2.000 jóvenes, de los cuales 800 eligieron la ruta 1, 1.400 la ruta 2 y 300 hicieron ambas rutas. Seleccionando al azar a uno de estos jóvenes:

El gasto diario por joven en Roma sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica $\sigma = 27$ euros. Tomando una muestra aleatoria de 81 jóvenes, se ha obtenido el siguiente intervalo de confianza para la media poblacional $(94{,}12,\ 105{,}88)$.

e)

Calcule el nivel de confianza del intervalo y el valor de la media muestral. [0,75 puntos]

f)

¿Cuál sería el error máximo admisible si se hubiera utilizado una muestra de tamaño 100 y un nivel de confianza del $93{,}42\%$? [0,5 puntos]