CUESTIÓN 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2022

Enunciado

CUESTIÓN 5. (2,5 puntos) Dada la función $f(x) = x^2e^x$ , calcule:

El dominio de la función. [0,5 puntos]

Intervalos de crecimiento y decrecimiento. [1 punto]

Máximos y mínimos locales. [0,5 puntos]

Calcule la derivada de la función $f(x) = x^2e^x$ en el punto de abscisa $x = 1$ . [0,5 puntos]

Enunciado: CUESTIÓN 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) El dominio de la función. (0,5 puntos)

Solución: $\mathbb{R}$ / $(-\infty, \infty)$

b) Intervalo(s) de crecimiento

Solución: $(-\infty, -2) \cup (0, \infty)$

b) Intervalo de decrecimiento

Solución: $(-2, 0)$

c) Máximo local

Solución: $x = -2$

c) Mínimo local

Solución: $x = 0$

d) Calcule la derivada de la función en $x = 1$ . (0,5 puntos)

Solución: $3e$

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