Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Enunciado

CUESTIÓN 2. (2,5 puntos) Sea $S$ la región del plano delimitado por el sistema de inecuaciones:

$\begin{cases} x + y \le 10 \\ x + 2y \ge 8 \\ 2 \le y \le x + 6 \\ x \le 6 \end{cases}$

Represente la región $S$ y calcule sus vértices [2 puntos].

Dibuja en un papel la región factible e introduce las coordenadas de los vértices:

$($ $,$ $)$

Determine el punto de la región factible dónde la función $f(x,y) = -x + 2y$ alcanza su valor mínimo. Calcule dicho valor [0,5 puntos].

$($ $,$ $)$

Enunciado: Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente la región S

Solución: La región factible es el polígono cerrado delimitado por las cinco rectas con vértices $A, B, C, D, E$ .

a) Vértice A: coordenada x

Solución: -4/3

a) Vértice A: coordenada y

Solución: 14/3

a) Vértice B: coordenada x

Solución: 2

a) Vértice B: coordenada y

Solución: 8

a) Vértice C: coordenada x

Solución: 6

a) Vértice C: coordenada y

Solución: 4

a) Vértice D: coordenada x

Solución: 6

a) Vértice D: coordenada y

Solución: 2

a) Vértice E: coordenada x

Solución: 4

a) Vértice E: coordenada y

Solución: 2

b) Punto donde se alcanza el mínimo: abscisa x

Solución: 6

b) Punto donde se alcanza el mínimo: ordenada y

Solución: 2

b) Calcule dicho valor mínimo

Solución: -2

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