Cuestión 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

CUESTIÓN 4. (2,5 puntos) Sea la función:

$$f(x) = \begin{cases} x e^x & \text{si } x \le 0 \\ ax + b & \text{si } 0 < x < 1 \\ 1 + x \ln x & \text{si } x \ge 1 \end{cases}$$

a)

Calcular el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que la función sea continua en todo su dominio [1,5 puntos].

b)

Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa $x = 1$ [1 punto].