Ejercicio 2.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2024

Bloque 2. Análisis.

2.3.– En la figura se representa la gráfica $y = f(x)$, con

$$f(x) = (x^2 - 1)(x - b)$$

para cierto $b$ entre $-1$ y $1$.

¿Qué signo tienen respectivamente las integrales $\int_{-1}^b f(x)\,dx$ y $\int_b^1 f(x)\,dx$? [0.25 puntos]

Sabemos que $\int_{-1}^1 f(x)\,dx = \frac{1}{3}$. Halla entonces el valor de $b$. [2.25 puntos]