Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León 2021
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2021 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Programación lineal
Problema de programación lineal: maximizar ingresos vendiendo lotes A y B con restricciones de existencias de frutas (800 kg de manzanas, 800 kg de naranjas, 500 kg de plátanos). Determinar el número… - Ejercicio P2 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B, calcular: a) Y = A^2 + BB' donde B' es la traspuesta de B; b) determinar la matriz X tal que 2AX = B. - Ejercicio P3 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Estudiar la función f(x) que define las zancadas por minuto en un entrenamiento de 60 minutos: intervalos de crecimiento/decrecimiento, momento y valor del mínimo absoluto, y representación gráfica. - Ejercicio P4 - Funciones · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Hallar el valor de a sabiendo que un gasto en publicidad de 10000 euros proporciona un beneficio neto de 10 millones de euros en la función B(x) = -20x^2 + 1200x + a. - Ejercicio P4 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Para a = 2000, calcular el área delimitada por B(x) = -20x^2 + 1200x + 2000 y el eje OX en el intervalo [0, 1]. - Ejercicio P5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
En un grupo, 60% son hombres y 40% mujeres. El 55% de hombres prefiere café capuchino y el 80% de mujeres lo prefiere. a) Probabilidad de ser hombre y preferir capuchino. b) Probabilidad de preferir… - Ejercicio P6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
P6. Distribución normal del tiempo de revisión de expedientes: media 30 min y desviación típica 10 min. Para una muestra de n = 75 expedientes: a) Probabilidad de que le dé tiempo a revisar los 75… - Ejercicio C1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Añadir una ecuación al sistema de ecuaciones lineales dado para que resulte un sistema incompatible. - Ejercicio C2 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = (x+1)/(x^2 - 4)? - Ejercicio C3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Sabiendo que P(hombre llegue a los 70 años) = 0,78 y P(mujer llegue a los 70 años) = 0,83, calcular razonadamente la probabilidad de que ambos lleguen a los 70 años.
Extraordinaria (2021)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Distribución normal · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Programación lineal
Problema de programación lineal: maximizar los ingresos por la venta de tartas ($10 €) y bizcochos ($6 €) con restricciones de harina (6 kg), azúcar (2.4 kg) y al menos 6 bizcochos. - Ejercicio P2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
P2. Se considera el sistema de ecuaciones lineales en función de a: {x - 2y + z = 1; x + y - az = 1; x + 2y - 2z = -2}. a) Clasificar el sistema según sus soluciones para los diferentes valores de a.… - Ejercicio P3 - Continuidad · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Determinar el valor del parámetro b para que la función f(x) sea continua en x = 1, donde f(x) = 4 - x^2 si x <= 1 y f(x) = b/x si x > 1. - Ejercicio P3 - Integrales y áreas · Integrales y cálculo de áreas
Calcular el área delimitada por f(x) y el eje OX en el intervalo (0, 1), donde en dicho intervalo f(x) = 4 - x^2. - Ejercicio P4 - Evaluación en contexto · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
A partir de la función N(x) = x³ - 9x² + 24x + 64, calcula el número de socios fundadores, el número de socios transcurridos 7 años y determina si se disolverá la sociedad en ese momento según los… - Ejercicio P4 - Derivadas y monotonía · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Estudiar la monotonía (crecimiento y decrecimiento) de la función N(x) en el intervalo [0, 7] e indicar el número mínimo de socios y cuándo se alcanza. - Ejercicio P5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
En un gimnasio el 52% de los socios son hombres y el resto mujeres. El 35% de los hombres y el 60% de las mujeres practican spinning. a) Calcular la probabilidad de que practique spinning. b) Si el… - Ejercicio P6 - Distribución normal · Distribución normal
El peso de una población de adultos con sobrepeso sigue una distribución N(120, 20). Individuos con riesgo son aquellos con peso superior a 150 kg. Calcular el porcentaje de adultos con riesgo. - Ejercicio P6 - Distribución de la media muestral · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Población con peso N(120, 20). Para una muestra de tamaño n = 20, calcular la probabilidad de que la media muestral esté entre 110 kg y 125 kg. - Ejercicio C1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Un hijo tiene 22 años menos que su padre y la suma de sus edades es 46 años. ¿Qué edad tiene el hijo? - Ejercicio C2 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Dada la función f(x) = ax - 33 + 5/x, determinar a para que verifique f'(1) = 2. - Ejercicio C3 · Distribución normal
La nota media sigue una distribución normal N(6.8, 1.1). Calcular la probabilidad de que un alumno obtenga más de un 9.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · 21 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · 20 problemas · 85 % de que salga
- Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · 21 problemas · 80 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 14 problemas · 75 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 70 % de que salga