Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Se compran tres entradas (teatro, baloncesto y concierto). Tras un descuento del 10 % se pagan 117 euros. La entrada al concierto cuesta el doble que la del teatro y 20 euros más que la de… - Ejercicio P2 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
P2. Se consideran las matrices A = ((2, a, 0), (-1, 1, a)), B = ((1, b), (4, 2), (1, 3)) y C = ((-2, 2), (2, -3)). a) Hallar a y b para que A·B = C. b) Para a = 2 y b = 4, resolver la ecuación… - Ejercicio P3 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
P3. (Análisis) Función de potencia de un ciclista f(t) = -32t^2 + 352t - 568 para 3 <= t <= 6 horas. a) Hallar la potencia al inicio de la segunda parte (t = 3) y el intervalo donde la potencia es… - Ejercicio P4 - Continuidad · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Estudiar la continuidad de f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad, siendo f(x) = x^2 si x <= 1 y 1/(2x - 1) si x > 1. - Ejercicio P4 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área encerrada entre f(x) y el eje OX en el intervalo [0,1], dibujando el recinto correspondiente. - Ejercicio P5 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El precio del litro de gasolina sigue una normal N(μ, 0.05). Con una muestra de 10 estaciones (1.612, 1.739, 1.625, 1.771, 1.642, 1.713, 1.705, 1.654, 1.632, 1.647): a) intervalo de confianza al 95 %… - Ejercicio P6 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
El 78 % de los penaltis los lanzan diestros y el resto zurdos; se marca gol en el 82 % de los de diestros y en el 88 % de los de zurdos. a) Probabilidad de que se marque gol. b) Sabiendo que no se… - Ejercicio C1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Dado el sistema homogéneo de ecuaciones x + y + z = 0, x - y - z = 0, 3x - 3y - 3z = 0, justifica que es un sistema compatible e indeterminado. - Ejercicio C2 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
C2. (Análisis) ¿Cuál es el dominio de definición de la función f(x) = √(x² - 1)? Justifica la respuesta. - Ejercicio C3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
C3. (Estadística y probabilidad) ¿Qué probabilidad hay de que coincida algún día de cumpleaños en un grupo de tres amigas que no son hermanas? Considerar años no bisiestos para el cálculo.
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Programación lineal
Programación lineal: un centro logístico reparte formatos S y L (máximo 70 unidades en total, L al menos un quinto del total, máximo 40 de L, beneficio 3000 € por S y 2500 € por L). Calcular cuántas… - Ejercicio P2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Dado el sistema de ecuaciones lineales con parámetro a: { x + z = 1 { x - y + z = 0 { x + y + az = 0 a) Clasificar el sistema en función de los distintos valores del parámetro a. b) Resolver el… - Ejercicio P3 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
En una factoría los costes variables (miles de euros) vienen dados por c(x) = 2x + 720 + 80000/x, con x > 0 el número de toneladas producidas. a) Determinar los intervalos de crecimiento y… - Ejercicio P4 - Continuidad · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Estudiar la continuidad de la función f(x) en todo su dominio y calcular sus puntos de discontinuidad, siendo f(x) = 6x - 1 si x <= 0 y f(x) = 1/x si x > 0. - Ejercicio P4 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
P4. b) Calcular el área limitada por la función f(x) y el eje de abscisas en el intervalo [1, 10], dibujando el recinto correspondiente. - Ejercicio P5 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
P5. La recaudación diaria de una tienda sigue una distribución normal con desviación típica de 328 euros. En una muestra de 100 tiendas la media es 1248 euros. a) Calcular el intervalo de confianza… - Ejercicio P6 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Test de antígenos de SARS-COV-2: P(positivo | enferma)=0.97, P(negativo | sana)=0.90, P(enferma)=0.04. a) Probabilidad de que una persona elegida al azar dé positivo. b) Si el resultado es positivo,… - Ejercicio C1 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A = ((a, 4, 1, 8), (-2, b, 4, c)), hallar los valores a, b y c para que el rango de la matriz sea 1. - Ejercicio C2 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Dada la función f(x) = ln(x^2 - 4), determinar su dominio de definición. - Ejercicio C3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Probabilidad de llegar antes del anochecer desde A es 0.7 y desde B es 0.4. Si los equipos actúan de forma independiente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno llegue antes del anochecer?
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · 21 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · 20 problemas · 85 % de que salga
- Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · 21 problemas · 80 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 14 problemas · 75 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 70 % de que salga