Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Distribución normal · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
P1. Una parcela produce tres cereales diferentes: maíz, trigo y centeno. En la parcela trabajan 3 agricultores 8 horas diarias cada uno (24 h totales), y se usa riego durante 60 minutos diarios. Por… - Ejercicio P2 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
P2. Dadas las matrices A(3x2), B(2x2), C(1x2) y D(2x2): a) Determinar razonadamente cuáles de los productos A·B, B·A^t, C·D y D·A se pueden realizar y sus dimensiones. b) Hallar la matriz X tal que… - Ejercicio P3 - Funciones · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
A partir de la función f(t) = (t^2 + 15)/(t+1)^2 que modeliza los dispositivos móviles hackeados en España en millones según el tiempo t en años desde 2005 (t=0), calcular: a) El número inicial de… - Ejercicio P3 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
A partir de la función f(t) = (t^2 + 15)/(t+1)^2 que modeliza los dispositivos móviles hackeados en España en millones según el tiempo t en años desde 2005 (t=0), calcular: b) El número mínimo de… - Ejercicio P4 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Sabiendo que f(x) = ax^2 + bx + c (0 <= x <= 60) pasa por (0, 20) y tiene un máximo de 36 en x = 40, se pide determinar a, b y c, y calcular el área delimitada por f(x), el eje OX y x=0, x=60. - Ejercicio P5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Problema de probabilidad condicionada: a) P(Primera opción) usando el teorema de la probabilidad total; b) P(Otra comunidad | No primera opción) usando la regla de Bayes. - Ejercicio P6 - Distribución normal · Distribución normal
P6 apartado a: Si el peso de los huevos sigue una distribución N(67, 15), calcular la probabilidad de que un huevo pese más de 73 gramos (tamaño XL). - Ejercicio P6 - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
P6 apartado b: Si se elige una muestra al azar de n = 6 huevos de una población N(67, 15), calcular la probabilidad de que la media muestral esté comprendida entre 53 y 63 gramos. - Ejercicio C1 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
Hallar a y b para que las matrices A y B conmuten (A · B = B · A). - Ejercicio C2 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Justificar la veracidad o falsedad de la afirmación: la función f(x) = -x^3 tiene un máximo relativo en el punto x = 0. - Ejercicio C3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral con P(B) = 3/5; P(no A unión no B) = 3/4. Calcular P(A intersección B).
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio P1 · Programación lineal
Problema de programación lineal. Determinar el número de figuras (x) y fichas (y) que maximizan el beneficio neto Z = x + 1.5y, sujeto a 6x + 5y <= 300, 2x + 5y <= 200, 0 <= x <= 25, y >= 0. - Ejercicio P2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Discutir el sistema dependiente de a: 3x + 2y + az = 1; 5x + 3y + 3z = 2; x + y - z = 1. Resolverlo para a = 0. - Ejercicio P3 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
Estudiar la continuidad de la función a trozos f(t) de consumo de combustible, calcular la tasa de cambio a partir de t = 2, hallar el consumo máximo y determinar en qué intervalo el consumo supera… - Ejercicio P4 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Estudio del crecimiento, decrecimiento y extremos relativos de N(x) = -2x^3 + 75x^2 - 600x + 2000 en [0, 24). - Ejercicio P5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
Una compañía ofrece seguros de cancelación de viajes a destinos exóticos: 30 % para A, 50 % para B y el resto para C. Se cancela el viaje en el 1 % para A, 1.5 % para B y 3.5 % para C. Se pide: a)… - Ejercicio P6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
La distancia recorrida para ir a clase por los estudiantes de cierta universidad se distribuye según un modelo normal de media μ km y varianza 2.25. Muestra de 100 estudiantes con media muestral 4… - Ejercicio C1 · Matrices: operaciones, inversa, rango y ecuaciones matriciales
Determinar las dimensiones de la matriz A sabiendo que A·B·C es de dimensión 2x3 y B·C es de dimensión 4x3. - Ejercicio C2 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Hallar el valor del parámetro a para que f(x) = (ax^2 + 1)/(5x) tenga un extremo relativo en x = 1. - Ejercicio C3 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
A partir de la ficha técnica de una encuesta electoral realizada en Castilla y León, identificar: Población, diseño muestral, tamaño muestral y parámetro estimado.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · 21 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · 20 problemas · 85 % de que salga
- Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · 21 problemas · 80 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 14 problemas · 75 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 70 % de que salga