Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Castilla y León (PAU/EBAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 13 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Distribución binomial · Distribución normal · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Si b = -1, clasificar el sistema en función de los distintos valores del parámetro a. - Ejercicio 1.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Si a = 3, clasificar el sistema en función de los distintos valores del parámetro b. - Ejercicio 1.3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Resolver el sistema de ecuaciones para a = 1 y b = -2. - Ejercicio 2 - Derivadas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
2.1 Determinar a qué hora arroja la máxima y mínima cantidad de material contaminante y calcular dichas cantidades. 2.2 Calcular la cantidad total de material arrojado en un día y estudiar el… - Ejercicio 2 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
2.2 ¿Cuánto material contaminante arroja en un día? Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función m(t) = (1/200)t^3 - (1/10)t^2 + (1/2)t + 1/2 en el intervalo [0, 24]. - Ejercicio 3.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
3.1. A partir de una encuesta sobre hábitos deportivos donde 6 de cada 10 personas practican deporte, el 85 % de los que practican deporte presenciaron un evento deportivo y el 70 % de los que no… - Ejercicio 3.2 · Distribución binomial
Se seleccionan 8 personas al azar entre las que no practicaron deporte. Sabiendo que la probabilidad de haber presenciado un evento deportivo para este grupo es p = 0,7 (o q = 0,3 de no haberlo… - Ejercicio 3.3 a) - Distribución normal · Distribución normal
3.3 a) Suponiendo que μ = 25 y σ = 10, calcular el porcentaje de personas que presenciaron eventos deportivos más de 30 horas al año. - Ejercicio 3.3 b) - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Se elige una muestra de 49 personas con media muestral 26 horas, población normal con desviación típica 10 horas. Determinar el intervalo de confianza al 98 % para la media poblacional.
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Programación lineal · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · Distribución binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Una empresa fabrica máquinas de tipo A y B con al menos 6 de A, como mucho 15 de B, coste 500 € por A y 300 € por B con tope de 12000 € mensuales, y beneficio 250 € por A y 200 € por B. Determinar… - Ejercicio 2.1 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
2.1 [1.5 puntos] Determinar la cantidad de litros de gasolina almacenada inicialmente y al cabo de 108 minutos a partir de la función f(t). - Ejercicio 2.2 · Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas
2.2 [1.5 puntos] Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función f(t) es continua. - Ejercicio 2.3 · Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la función f(t) en el intervalo (2, ∞), donde f(t) = 15/(t+1) para t > 2. - Ejercicio 3.1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes
3.1 a) [1 punto] Si se elige un usuario al azar que va al campus, calcular la probabilidad de que sufra problemas de circulación. b) [1 punto] Sabiendo que, al ir al campus, un usuario ha tenido… - Ejercicio 3.2 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Problema 3.2: Estudio de retrasos con muestra n = 100, media = 4.2 min y desviación típica = 1.5 min. a) Calcular un intervalo de confianza del 95 % para la media poblacional. b) Calcular el tamaño… - Ejercicio 3.3 · Distribución binomial
Se considera que el 45 % de los ciudadanos utiliza el transporte público para desplazarse al campus. Se pregunta a 10 ciudadanos a su llegada al campus si han utilizado el transporte público. a) [1…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad: sucesos, condicionada, total y Bayes · 21 problemas · 85 % de que salga
- Derivadas: monotonía, extremos y optimización en contexto · 20 problemas · 85 % de que salga
- Funciones: dominio, continuidad, límites y asíntotas · 21 problemas · 80 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 14 problemas · 75 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 16 problemas · 70 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 70 % de que salga