Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias 2026
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2026 (Junio, Julio (Reserva) y Julio), con 21 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos y Programación lineal bidimensional. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Junio (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · Programación lineal bidimensional · Porcentajes, impuestos y aritmética financiera · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones binomial y normal · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1 - Intervalos de confianza, error y tamaño de la… · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
Pregunta 1 apartados a y b: Determinar el tamaño muestral a partir de un intervalo de confianza al 98% (171 a 201 min) con sigma = 42.7 min, y calcular el nuevo intervalo de confianza al 95% para n =… - Ejercicio 1 - Distribuciones muestrales de la media y de la… · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción
Pregunta 1 apartado c: Con media poblacional mu = 190 min, desviación típica sigma = 42.7 min y n = 50 patinetes, calcular la probabilidad de que la duración media supere las 3 horas (180 minutos). - Ejercicio 2 - Continuidad, derivabilidad y representación d… · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
Apartados a) y b) de la Pregunta 2: Estudiar la continuidad, derivabilidad e intervalos de crecimiento y decrecimiento de V(t), y dibujar su gráfica. - Ejercicio 2 - Modelos funcionales en contexto: valores, ten… · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones
Apartados c) y d) de la Pregunta 2: Evaluar palabras nuevas en la 4.ª semana (5 h/semana), determinar el máximo asintótico de retención y calcular las horas necesarias para superar las 280 palabras. - Ejercicio 3.1 - Distribuciones binomial y normal · Distribuciones binomial y normal
Pregunta 3.1 apartado a: Para 90 presas con probabilidad de desbordamiento p = 0.40, aproximar la distribución binomial por la normal y calcular la probabilidad de que se desborden entre 30 y 40… - Ejercicio 3.1 - Intervalos de confianza, error y tamaño de… · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
Pregunta 3.1 apartado b: En una muestra de 200 estanques, 54 se llenaron al máximo. Calcular el intervalo de confianza al 99% para la proporción de estanques que NO alcanzaron su capacidad máxima. - Ejercicio 3.2 - Probabilidad condicionada, probabilidad tot… · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada con datos del Bono Joven de Alquiler en tres ámbitos (A, B y C). Se pide la probabilidad total de que un anuncio se acoja al bono y la probabilidad condicionada… - Ejercicio 4.1 - Sistemas de ecuaciones lineales en contexto… · Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos
Planteamiento y resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas para determinar el número de placas base de cada tipo (Lite, Estándar y Gaming) fabricadas y vendidas. - Ejercicio 4.1 - Porcentajes, impuestos y aritmética financi… · Porcentajes, impuestos y aritmética financiera
Cálculo de los tributos asociados a una operación empresarial (IGIC, IRPF retenido de la mano de obra e Impuesto de Sociedades) y determinación del porcentaje que representan sobre la cantidad final… - Ejercicio 4.2 - Programación lineal bidimensional · Programación lineal bidimensional
Problema de programación lineal bidimensional para maximizar el beneficio de excursiones de dos tipos (A y B) con restricciones en plazas básicas, plazas estrella y relación entre excursiones.…
Julio (Reserva) (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · Programación lineal bidimensional · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones binomial y normal
- Problema 1 · Distribuciones binomial y normal
Distribución normal X ~ N(780, 90). Calcular el percentil 90 (precio a partir del cual se encuentra el 10% más caro) y la probabilidad de que el alquiler sea difícil de asumir si supera el 40% del… - Ejercicio 2 - Continuidad y representación de funciones · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función a trozos R(t) durante la jornada contratada t ∈ [0, 8] (apartado a) y representar gráficamente la función rendimiento (apartado c). - Ejercicio 2 - Monotonía y extremos · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos
Estudiar la monotonía (crecimiento y decrecimiento) mediante derivadas y encontrar el rendimiento máximo y el instante en que se alcanza. - Ejercicio 2 - Modelos funcionales en contexto · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones
Determinar en qué instantes de tiempo t el rendimiento del dron alcanza 6,5 hectáreas por hora resolviendo la ecuación funcional correspondiente. - Ejercicio 3.1 · Distribuciones binomial y normal
Examen tipo test de 100 preguntas con 4 opciones (1 correcta). Para aprobar se necesita más de 30 aciertos. a) Número esperado de respuestas correctas al azar. b) Decisión del estudiante según si… - Ejercicio 3.2 · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Estudio de adicción a redes sociales por islas: construcción de diagrama de árbol, aplicación de la probabilidad total y del teorema de Bayes. - Ejercicio 4.1 · Programación lineal bidimensional
Problema de programación lineal para maximizar el beneficio en el montaje de carcasas de ordenador Lite y Pro, sujeto a disponibilidad de puertos usb, salidas de vídeo y horas de montaje.… - Ejercicio 4.2 · Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos
Problema de sistema de ecuaciones lineales en un contexto de acuicultura. Se pide plantear el sistema de ecuaciones para determinar los kg de piensos A, B y C usados en la mañana, resolver el sistema…
Julio (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · Programación lineal bidimensional · Porcentajes, impuestos y aritmética financiera · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones binomial y normal · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
- Pregunta 1 · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
Estimación de la proporción de hijos únicos mediante un intervalo de confianza y determinación del tamaño muestral para un error dado. - Pregunta 2 - Monotonía y extremos · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos
Apartados c) y d): estudio de la monotonía mediante la derivada y cálculo de los extremos absolutos de B1(t) en el intervalo [0, 21]. - Pregunta 2 - Modelos funcionales · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones
Apartados e) y f): planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuaciones asociadas a las funciones de beneficios para evaluar cotas y puntos de corte. - Pregunta 3.1 - Distribución muestral · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción
En una distribución normal N(1236, 254), para una muestra de n = 121 jóvenes: a) Calcular P(X̄ > 1300). b) Calcular el número esperado de jóvenes en la muestra cuyo salario individual supera 1300€. - Pregunta 3.1 - Distribución normal · Distribuciones binomial y normal
Planteamiento inverso de una distribución normal para calcular cuánto debe subir la media salarial mensual (con desviación típica 254€) para que P(X ≥ 1500) ≥ 0,75. - Pregunta 3.2 · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Pregunta 3.2 sobre probabilidad condicionada: a) Construir el árbol de probabilidades. b) Probabilidad de resultado negativo. c) Probabilidad de presentar riesgo habiendo dado positivo. - Pregunta 4.1 - Sistemas de ecuaciones · Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos
Pregunta 4.1: A partir de los datos sobre la reunión de 240 estudiantes de Primaria, ESO y Bachillerato, plantea el sistema de ecuaciones y calcula cuántos estudiantes de cada nivel asisten a la… - Pregunta 4.1 - Tarifas y porcentajes · Porcentajes, impuestos y aritmética financiera
Cálculo aritmético del importe total de transporte aplicando incrementos del 50% y descuentos del 20% a una tarifa base de 2.50 € para grupos de estudiantes de Primaria, ESO y Bachillerato. - Pregunta 4.2 - Programación lineal · Programación lineal bidimensional
Problema de programación lineal: planteamiento de variables, función objetivo y restricciones para la construcción de viviendas tipo A y B, representación gráfica de la región factible y obtención de… - Pregunta 4.2 - Presupuesto e incrementos porcentu… · Porcentajes, impuestos y aritmética financiera
Del presupuesto inicial de 4.400.000 € de la empresa, el 20% eran fondos propios y el banco concede un préstamo del 70% del presupuesto inicial. El coste de fabricación por vivienda se incrementa un…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · 12 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal bidimensional · 12 problemas · 90 % de que salga
- Distribuciones binomial y normal · 14 problemas · 85 % de que salga
- Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra · 21 problemas · 80 % de que salga
- Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · 15 problemas · 80 % de que salga