Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2024 (Junio (Ciencias) y Julio), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos y Programación lineal bidimensional. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Junio (Ciencias) (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · Programación lineal bidimensional · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones binomial y normal · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
- Ejercicio A1 · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Dos agricultores producen manzanas de tres variedades (reineta, fuji, golden) con distintas proporciones cada uno; el supermercado compra el 60% al agricultor A y el 40% al B. a) Dibujar el árbol de… - Ejercicio B1 · Distribuciones binomial y normal
Sobre uso de IA por profesores: a) probabilidad de que entre 10 y 15 de 30 profesores NO hayan usado IA; b) probabilidad de que menos de 10 de 30 hayan usado IA; c) esperanza de profesores que usan… - Ejercicio A2 - Distribuciones binomial y normal · Distribuciones binomial y normal
a) Probabilidad binomial de que a lo sumo 3 de 10 trabajadores sean despedidos; b) probabilidad de que al menos 280 de 300 conserven su empleo (aproximación normal). - Ejercicio A2 - Intervalos de confianza · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
Calcular un intervalo de confianza al 97% para la proporción de trabajadores que optarían por un despido voluntario incentivado, con muestra de 400 y 50 favorables. - Ejercicio B2 · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
Estimación de emisiones medias de CO2 por vehículo: a) intervalo de confianza del 95% para la media; b) tamaño muestral necesario para un error máximo de 3,5 g/km con confianza 0,9; c) desviación… - Ejercicio A3 - Continuidad y derivabilidad · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
Justificar si P(t) es continua y derivable en t=14, el punto de empalme de la función a trozos. - Ejercicio A3 - Monotonía y extremos · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos
Estudiar crecimiento y decrecimiento de P(t) y hallar la hora y el valor de la producción máxima. - Ejercicio A3 - Modelos funcionales en contexto · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones
Hallar la hora en la que la producción de energía supera por primera vez los 3 Kw resolviendo P(t)=3. - Ejercicio B3 · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
Representar la región bajo la parábola y=(-x²+9)/3 con x,y≥0, calcular su área con una integral y el coste de recubrirla con lona (con un 15% extra e instalación). - Ejercicio A4 · Programación lineal bidimensional
Problema de programación lineal: maximizar el beneficio de fabricación de mesas y estanterías con restricciones de material y mano de obra. a) Plantear función objetivo y restricciones. b)… - Ejercicio B4 · Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos
Plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3 sobre torneos locales, nacionales e internacionales de una jugadora de ajedrez que ha ganado premios en 51 torneos (30% del total).
Julio (2024)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · Programación lineal bidimensional · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones binomial y normal · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
- Ejercicio A1 · Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
A1. En un molino de gofio se elaboran gofios de trigo (40%), millo (32%) y cinco cereales (28%). Los porcentajes de paquetes defectuosos son 1,2%, 0,9% y 2,3% respectivamente. a) Elabora el árbol de… - Ejercicio B1 - Distribuciones binomial y normal · Distribuciones binomial y normal
En una determinada ciudad, el precio del alquiler mensual de pisos de dos habitaciones sigue una distribución normal N(725, 50). Calcular: a) P(X <= 700). c) Para una muestra de 25 pisos, el número… - Ejercicio B1 - Distribuciones muestrales de la media y de l… · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción
En una ciudad el precio del alquiler mensual de pisos sigue N(725, 50). Para una muestra de n = 25 pisos, calcular la probabilidad de que la media muestral supere los 730 euros. - Ejercicio A2 - Distribuciones binomial y normal · Distribuciones binomial y normal
A2. a) Probabilidad de que un coche recorra más de 1000 km al mes sabiendo que X sigue N(1200, 230). c) En una muestra de 36 coches, número esperado de coches que recorrerán más de 1300 km. - Ejercicio A2 - Distribuciones muestrales de la media y de l… · Distribuciones muestrales de la media y de la proporción
Si se toma una muestra de 36 coches, calcula la probabilidad de que en un mes la distancia media recorrida por estos coches esté entre 1150 y 1250 km. - Ejercicio B2 · Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra
A partir del intervalo de confianza [16,84; 18,16] con n=200 y desviación típica 4, obtener la media muestral, el error y el nivel de confianza. Después, para n=425, calcular la probabilidad de que… - Ejercicio A3 - Continuidad, derivabilidad y representación… · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
A3. Apartado a: Determinar si la función de rentabilidad R(t) es continua y justificar la respuesta evaluando la continuidad en t = 4. - Ejercicio A3 - Aplicaciones de la derivada: monotonía y ext… · Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos
A3. Apartado b: Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, valor de t para rentabilidad máxima, valor de dicha rentabilidad y representación gráfica de R(t). - Ejercicio A3 - Modelos funcionales en contexto: valores, te… · Modelos funcionales en contexto: valores, tendencias y ecuaciones
A3. Apartado c: Justificar si es cierta la afirmación de que para t > 25 la rentabilidad siempre es superior al 0,2%. - Ejercicio B3 · Continuidad, derivabilidad y representación de funciones
B3. Representar el recinto delimitado por f(x) = (x - 2)^2 y g(x) = -x + 4, calcular su área en hectáreas y determinar el importe de las ayudas anuales de la UE según la producción de plátanos con un… - Ejercicio A4 · Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos
A4. En una tienda de electrónica se venden móviles (300 €), tablets (400 €) y portátiles (800 €). Se ingresan 28000 € en total. El número de móviles vendidos ha sido el doble del de tablets, y por… - Ejercicio B4 · Programación lineal bidimensional
Problema de programación lineal para una finca que dispone de 1500 kg de frutas y 1755 kg de verduras para ofertar lotes A (2 kg fruta, 3 kg verdura a 18 €) y lotes B (3 kg fruta, 3 kg verdura a 20…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales en contextos sociales y económicos · 12 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal bidimensional · 12 problemas · 90 % de que salga
- Distribuciones binomial y normal · 14 problemas · 85 % de que salga
- Intervalos de confianza, error y tamaño de la muestra · 21 problemas · 80 % de que salga
- Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · 15 problemas · 80 % de que salga