Ejercicio 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio (Reserva) 2026

Ante un próximo examen tipo test de 100 preguntas, que sabe que es bastante difícil, un estudiante se plantea si realmente le compensa estudiar o si, por el contrario, podría aprobar contestando al azar. Cada pregunta tiene cuatro posibles respuestas, pero solo una es correcta. Para aprobar el examen es necesario responder correctamente más de 30 preguntas.

a)

Si responde al azar, ¿cuál es el número esperado de respuestas correctas?

b)

El estudiante decide que si la probabilidad de aprobar contestando al azar es mayor que 0.4 se presentará al examen sin estudiar; en caso contrario se preparará bien la asignatura antes de ir al examen. ¿Qué hará definitivamente el estudiante? Justifica la respuesta.

c)

Si responde al azar ¿qué probabilidad hay de que falle entre 70 y 85 respuestas?