Ejercicios de Propiedades de los estimadores puntuales

35 ejercicios de Propiedades de los estimadores puntuales que han salido en los exámenes de Estadística II de la UB (Grado en Administración y Dirección de…

Pregunta 12 · Juny 2025

Dada una muestra aleatoria de tamaño n (n > 3) de una variable normal con media μ y varianza σ², se propone como estimador de la media poblacional: μ̂ = 3 ∑ X_i. Indique cuál de las siguientes opciones es correcta.

Pregunta 15 · Juny 2025

Al afirmar que un estimador puntual es consistente, identificar cuál de las proposiciones describe adecuadamente dicha propiedad.

Pregunta 5 · 2024

Estudio de las propiedades del estimador puntual mu_1 = X_bar - 1/n de una poblacion normal N(mu, sigma=2): calculo de su varianza, estudio de insesgadez, obtencion de su ECM y justificacion de la eficiencia absoluta de la media muestral segun la Cota de Frechet-Cramer-Rao.

Pregunta 16 · 2023

Pregunta 16: Elegir la afirmación correcta sobre las propiedades teóricas de los estimadores (Cota de Cramér-Rao, función de verosimilitud, método de los momentos y máxima verosimilitud).

Pregunta 2 · 2023

Para estimar la media poblacional μ > 0 con una muestra aleatoria de tamaño n > 4, se plantea el estimador $\hat{\theta}_1 = \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n-3}$. Sabiendo que es sesgado, determine la expresión analítica del sesgo y su signo.

Pregunta 9 · 2023

Con el objetivo de inferir la media μ > 0 de una población normal con varianza σ², se proponen dos estimadores a partir de una m.a.s. de cuatro observaciones: θ̂₁ = (X₁ + X₂)/3 + (4X₃ - X₄)/9 y θ̂₂ = 0,2X₁ + 0,3X₂ + 0,1X₃ + 0,4X₄. Determinar cuál de las afirmaciones dadas sobre su sesgo y eficiencia es correcta.

Ejercicio 1.d · 2019

Indique la afirmación verdadera sobre estimación y parámetros entre cuatro opciones teóricas sobre insesgadez, consistencia y ECM.

Ejercicio 1.g · 2019

Dada la distribución de una variable discreta dependiente de theta, determinar si el estimador media muestral es insesgado para estimar theta y cuál es el signo de su sesgo.

Ejercicio 4.e · 2019

Al comparar dos estimadores de un parámetro donde el primero posee sesgo positivo y el segundo sesgo negativo, determinar la condición de eficiencia relativa.

Ejercicio 6.a · 2019

Identificar la propiedad correcta referente a los estimadores puntuales (consistencia en ECM y sesgo).

Ejercicio 6.h · 2019

Para estimar la media con n = 10, se comparan los estimadores \hat{\mu}_1 = 0,4X_1 + 0,3X_3 + 0,6X_{10} y \hat{\mu}_2 = (3X_1 + 7X_2)/10. Indicar cuál de las afirmaciones sobre su eficiencia relativa es correcta.

Ejercicio 7.i · 2019

Identificar la afirmación verdadera sobre las propiedades de estimadores entre cuatro opciones.

Ejercicio 8.a · 2019

Identificar la afirmación falsa entre cuatro proposiciones sobre estimadores, contrastes de hipótesis y estimación puntual.

Pregunta 7 · Juny 2019

A partir de una distribución con parámetro θ, se evalúa la esperanza matemática de un estadístico muestral: E[T] = 1 · (θ + 0,1) + 2 · (0,2 - θ). Deduzca la expresión del sesgo B(θ) y clasifique el comportamiento del estimador.

Problema 2 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Dada una muestra con media $\mu$ y varianza $\sigma^2$, y los estimadores $\hat{\mu}_1 = \frac{1}{9}(4X_1 + 3X_2 + 2X_3)$ y $\hat{\mu}_2 = \frac{1}{16}(X_1 + 6X_2 + 9X_3)$, determinar cuál es más eficiente en términos relativos.

Problema 4 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 4. Sesgo de un estimador en distribución Uniforme. Con el fin de estimar el parámetro a de una distribución Uniforme U(a; 2), con a > 0,5, se plantea â = X̄ - 0,75. Determine el valor y signo del sesgo.

Problema 6 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 6. Características de los estimadores sesgados. Señale la afirmación correcta referente a un estimador sesgado.

Problema 18 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Dados dos estimadores puntuales insesgados de un mismo parámetro poblacional, ¿qué se concluye respecto al de mayor varianza?

Problema 24 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Elija la afirmación FALSA sobre estimadores, consistencia y la Cota de Cramér-Rao.

Problema 49 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Elija la opción correcta respecto a las propiedades de los estimadores puntuales (consistencia, sesgo, eficiencia).

Problema 55 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Para estimar la media a partir de una muestra de tamaño 10 con dos estimadores lineales dados, determinar cuál afirmación sobre su eficiencia relativa basada en el ECM es correcta.

Problema 66 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 13. Considerando dos estimadores puntuales de un parámetro con sesgo positivo y negativo respectivamente, seleccionar la opción verdadera sobre la comparación de eficiencia relativa.

Problema 72 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 4. Propiedades teóricas de parámetros y estimadores. Seleccione la proposición verdadera entre las opciones presentadas sobre parámetros, consistencia, ECM e insesgadez asintótica.

Problema 75 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Dada la distribución de probabilidad discreta de X en función de θ, determinar si el estimador media muestral es insesgado para θ o si su sesgo es positivo o negativo.

Problema 95 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 12. Expresión del sesgo para el estimador ponderado \hat{\mu} = \frac{\sum X_i}{n+3}.

Problema 107 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 15. Comparar la eficiencia relativa entre dos estimadores lineales insesgados de la media poblacional.

Problema 111 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Se propone estimar la media poblacional μ > 0 mediante el estimador μ̂ = (∑ X_i)/(n+2). Indique si es insesgado o sesgado (positivo o negativo), o el valor de su varianza.

Problema 122 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Indica la proposición correcta relativa a los estimadores muestrales (propiedades de la media muestral).

Problema 135 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Para estimar la media $\mu > 0$ de una población se extrae una muestra de tamaño $n > 4$ y se define el estimador $\hat{\mu} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n - 3}$. Indique la expresión de su sesgo y su signo.

Problema 142 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Para estimar la media de una población normal se proponen dos estimadores lineales de la muestra. Determinar cuál de las afirmaciones sobre sesgo y eficiencia es verdadera.

Problema 165 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Elija la afirmación correcta respecto a las propiedades de la estimación entre cuatro opciones teóricas sobre estimadores.

Pregunta 12 · Examen final. Estadística II

Para estimar la media poblacional $\mu$ con $\hat{\mu} = 3 \sum_{i=1}^{n} X_i$, indicar cuál de las afirmaciones dadas sobre sus propiedades (sesgo, varianza, ECM o consistencia asintótica) es correcta.

Pregunta 15 · Examen final. Estadística II

Definición de la propiedad de consistencia en inferencia estadística.

Exercici 3.a · Examen Parcial 1 d'Estadística II

Si proposem com a estimador del paràmetre θ l'estadístic θ̂ = 2X̄, determineu si és un estimador esbiaixat. En cas afirmatiu, trobeu l'expressió del seu biaix i interpreteu el significat del seu signe.

Ejercicio 4 · Examen Parcial 2. Estadística II

Con el fin de estimar la media poblacional μ de una variable X con varianza σ², a partir de una m.a.s. de n = 10, se proponen μ̂₁ = 0,5X₁ + 0,1X₃ + 0,4X₁₀ y μ̂₂ = (1/n)(6X₁ + 4X₂). Indicar cuál afirmación es correcta respecto a la eficiencia relativa.

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