Ejercicios de Contrastes para proporciones

32 ejercicios de Contrastes para proporciones que han salido en los exámenes de Estadística II de la UB (Grado en Administración y Dirección de Empresas)…

Pregunta 3 · Juny 2025

El ayuntamiento de una ciudad solo ampliará la red de carriles bici si más del 75% de la población está a favor (hipótesis alternativa). Con este propósito se lleva a cabo un sondeo a 300 residentes. ¿Aproximadamente para qué valores de la proporción muestral no se decidirá ampliar el número de carriles bici empleando…

Pregunta 6 · Juny 2025

Contrastar $H_0: p_1 = p_2$ frente a $H_1: p_1 > p_2$ con $n_1=100, x_1=50$ y $n_2=100, x_2=34$. Determinar aproximadamente para qué niveles de significación no se rechazará la hipótesis nula.

Pregunta 4 · 2023

Pregunta teórica sobre el contraste de igualdad de proporciones poblacionales: elegir la opción correcta sobre el procedimiento y la estimación de la proporción común.

Pregunta 15 · 2023

Realizar un contraste bilateral sobre una proporción poblacional con $p_0 = 0,40$, muestra de 100 y 25 éxitos observados.

Pregunta 11 · 2023

En un muestreo sobre 100 electores de A y 200 de B, 56 y 88 personas apoyan a un candidato. ¿Evidencian estos datos que cuenta con un porcentaje significativamente superior en A respecto a B?

Pregunta 13 · 2023

Determinar a partir de qué valor de la proporción muestral se rechazará la hipótesis nula en un contraste unilateral de proporción $H_0: p = 0,50$ vs $H_1: p > 0,50$ con $n=200$ y $\alpha=0,05$.

Ejercicio 2.g · 2019

g. Para contrastar H0 : p = 0,50 frente a H1 : p > 0,50 respecto a la apertura de un centro cívico, en una muestra de 200 ciudadanos 112 se manifestaron a favor. ¿Para qué niveles de significación se rechazará H0?

Ejercicio 4.f · 2019

Determinar si existe diferencia poblacional significativa al nivel del 10% a partir de un intervalo de confianza al 90% para la diferencia de proporciones dado por [-0,10 ; -0,08].

Ejercicio 4.h · 2019

En una muestra de 60 individuos, el 95% se declara bilingüe. Para el contraste H0: p = 0,90 frente a H1: p > 0,90, determinar para qué niveles de significación se rechaza H0.

Ejercicio 6.d · 2019

d. De 180 empleados masculinos, 135 apoyan medidas de conciliación; de 120 empleadas, solo 18 se oponen. En un contraste de igualdad de proporciones al nivel de significación del 5%, determinar qué ocurre con el contraste unilateral y bilateral.

Ejercicio 7.g · 2019

Para contrastar la igualdad de proporciones poblacionales, se observa una muestra X con 66 éxitos de 150 elementos y otra muestra Y con 92 éxitos de 200 observaciones. Seleccionar la expresión analítica correcta para el estadístico de contraste.

Problema 5 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 5. Región crítica para contraste de una proporción. Contraste H0: p = 0,5 frente a HA: p < 0,5 con muestra n = 100 y alfa = 2,5%. ¿Para qué valores de la proporción muestral se rechaza H0?

Problema 25 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 12 (Julio 2017). Muestra de 150 individuos, 42 afirmaron comprar en línea. Contrastar H_0: p = 1/4 frente a alternativas al 10% de significación.

Problema 28 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 15 (Julio 2017). Se contrasta si la proporción histórica de clientes (20%) ha disminuido con una muestra de 400 clientes a un nivel de significación del 1%. Señalar la conclusión correcta respecto a la región de rechazo y el valor crítico de la proporción muestral.

Problema 30 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Contraste de hipótesis sobre la diferencia de dos proporciones muestrales ($n_1=100, x_1=45$; $n_2=100, x_2=35$) para probar si el apoyo es mayor en el país A. Hallar para qué valores de $\alpha$ no se rechaza la hipótesis nula de igualdad.

Problema 36 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 7 (Examen 3). Fórmula del estadístico de prueba para contrastar igualdad de proporciones de dos poblaciones independientes.

Problema 51 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

En una muestra de 180 hombres empleados, 135 son favorables, y en 120 mujeres, 18 son favorables. Contrastar si la proporción es idéntica frente a distinta con α = 0,05.

Problema 67 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 14. Decisión de contraste mediante intervalo de proporciones para la diferencia de proporciones (pM - pH).

Problema 68 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 16. Nivel de significación y rechazo en contraste de proporción bilateral/unilateral con n = 60 y p̂ = 0,95.

Problema 82 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 15. Contraste unilateral para proporción de apoyo vecinal con n=200 y 112 a favor frente a H0: p=0,5. Determinar para qué niveles de significación alpha se rechaza H0.

Problema 87 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Contraste de hipótesis sobre si la asistencia a cursos voluntarios difiere por sexo. Muestra mujeres: 11 de 50. Muestra varones: 14 de 70. Concluir al 5% de nivel de significación.

Problema 99 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Un estudio señalaba que en 2019 el 25% de los pasajeros del metro estaban insatisfechos. Para comprobar si este porcentaje ha disminuido, se encuesta a 200 usuarios y 39 se declaran insatisfechos. Con estos datos, determinar a qué niveles de significación ha descendido el porcentaje.

Problema 101 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 7. Contraste H0: p = 0,10 vs H1: p > 0,10. Muestra n=100. Se rechaza H0 si la proporción muestral > 0,15. Calcular el nivel de significación implícito.

Problema 114 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Concluir el resultado de un contraste bilateral para la diferencia de dos proporciones a partir de un intervalo de confianza al 95% igual a [-0,6; -0,5].

Problema 119 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Ejercicio 11. Contraste de una proporción sobre el encarecimiento de la factura eléctrica en una muestra de 1000 hogares con 832 casos afirmativos.

Problema 129 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Un estudio en 2019 indicaba que el 25% de los usuarios del metro estaban insatisfechos. Tras dos años, se toma una muestra de 200 usuarios y 39 se declaran insatisfechos para contrastar si la insatisfacción ha disminuido. Determinar la decisión a los niveles de significación del 2,5% y del 5%.

Problema 144 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

En una muestra de 100 votantes de la ciudad A, 56 apoyan a un candidato; en 200 votantes de la ciudad B, lo apoyan 88. ¿Son significativos estos datos para sostener que la ciudad A tiene mayor proporción de votantes que la B?

Problema 146 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Contraste de H_0: p = 0,50 frente a H_1: p > 0,50 con n = 200 al nivel de significación del 5%. ¿A partir de qué proporción muestral se rechazará H_0?

Problema 153 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Para contrastar la igualdad de dos proporciones poblacionales, seleccionar la opción correcta.

Problema 164 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Un fabricante postula que el 40% de los consumidores prefiere refresco de naranja. En una muestra de 100 personas, 25 lo eligen. Se contrasta H_0: p = 0,40 frente a H_1: p != 0,40. Seleccionar el valor del estadístico de prueba y la decisión correspondiente.

Pregunta 3 · Examen final. Estadística II

Para decidir si se amplía la red de carriles bici, un ayuntamiento establece que solo llevará a cabo la obra si más del 75% de los residentes respalda la medida (hipótesis alternativa). Con este propósito se realiza un sondeo a 300 vecinos. Con un nivel de significación del 5%, ¿para qué valores de la proporción…

Pregunta 6 · Examen final. Estadística II

Pregunta 6. Comparación de proporciones de apoyo: En dos muestras de tamaño n=100 con 50 y 34 favorables respectivamente, determinar el rango de valores del nivel de significación α para el cual no se rechazará la hipótesis nula en un contraste unilateral.

Otros temas de Estadística II