Ejercicios de Fundamentos de los contrastes de hipótesis

28 ejercicios de Fundamentos de los contrastes de hipótesis que han salido en los exámenes de Estadística II de la UB (Grado en Administración y Dirección…

Pregunta 13 · Juny 2025

En un contraste de hipótesis paramétrico, seleccione la afirmación verdadera respecto a la probabilidad de cometer un error de tipo II (β).

Pregunta 14 · 2023

Calcular la probabilidad de cometer un error de tipo II en un contraste de hipótesis sobre la media con población normal, tamaño muestral 25 y criterio de rechazo media muestral > 1,6.

Pregunta 16 · 2023

Identificar la afirmación correcta sobre los conceptos teóricos fundamentales de contraste de hipótesis (potencia, error tipo I y error tipo II).

Ejercicio 1.c · 2019

Calcular el nivel de significación implícito para un contraste de la media con varianza desconocida en una distribución Normal, con n = 14, s = 15,30, mu_0 = 13,50 y valor crítico de la media muestral de 19,33 meses.

Ejercicio 2.b · 2019

Señale la afirmación FALSA sobre contrastes paramétricos entre las siguientes opciones: la significación alpha, la potencia, que rechazar H0 implica con total certeza que es falsa, o que beta mide la probabilidad de no rechazar H0 siendo falsa.

Ejercicio 5.b · 2019

Población normal con sigma=20. Contrastar H0: mu=90 frente a H1: mu=95. Se rechaza H0 si la media muestral de n=64 es > 93. Calcular la probabilidad del error tipo II.

Ejercicio 6.b · 2019

En un test sobre la proporción poblacional se obtiene un p-valor de 0,04 frente a H0: p = 0,5. Señale la conclusión correcta sobre la decisión a distintos niveles de significación.

Ejercicio 6.f · 2019

f. Se dispone del intervalo de confianza al 90% para el peso medio: P(49 <= mu <= 65) = 0,90. Determinar la decisión sobre el contraste bilateral H_0: mu = 70 con alfa = 10%.

Ejercicio 7.a · 2019

Se contrasta H_0: \mu = 0 frente a H_1: \mu = 1 con n = 25 y \sigma = 1, no rechazando H_0 si \bar{X} < 0,328. Determinar la afirmación correcta respecto a la potencia del contraste o el error de tipo II.

Ejercicio 7.f · 2019

Identificar el tipo de error y las condiciones sobre su probabilidad que se pueden dar al no rechazar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis.

Pregunta 4 · Juny 2019

Determinar el nivel de significación α asociado a un contraste unilateral para la media con varianza desconocida, n = 14, S = 15,3 y regla de no rechazo x̄ < 19,33.

Problema 13 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

El responsable de una planta embotelladora contrasta si el volumen medio es de 5 litros frente a que es superior, con desviación típica 0,1 litros. Con una muestra de n=16, se rechaza H0 si la media muestral supera 5,03 litros. Hallar el nivel de significación asociado al contraste.

Problema 14 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

¿Qué ocurre con la potencia de un contraste de hipótesis si se reduce el nivel de significación manteniendo constante el tamaño muestral?

Problema 23 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Identificar la afirmación correcta sobre la definición, propiedades y equivalencia del p-valor frente al método clásico de la región crítica.

Problema 27 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 14 (Julio 2017). Indicar la afirmación FALSA sobre la hipótesis nula (H_0) de un contraste estadístico.

Problema 31 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Determinar la potencia del contraste $H_0: \mu=0$ frente a $H_1: \mu=1$ con $\sigma=1$, $n=25$, rechazando $H_0$ cuando $\bar{X} \ge 0,328$.

Problema 35 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 6 (Examen 3). Tipos de error posibles al no rechazar la hipótesis nula con nivel de significación del 10%.

Problema 44 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

En una población normal con desviación típica 20, se contrasta H0: mu = 90 frente a H1: mu = 95 con muestra de tamaño 64. Se rechaza H0 si la media muestral supera 93. Calcular la probabilidad del error tipo II.

Problema 50 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Se realiza un contraste para comprobar si más de la mitad de los empleados prefiere horario flexible. El estadístico de prueba arroja un p-valor asociado de 0,04. Seleccione la afirmación correcta respecto al rechazo para distintos niveles de significación.

Problema 53 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Intervalo de confianza al 90% para μ es [49, 65]. Al contrastar H₀: μ = 70 frente a H_A: μ ≠ 70 con α = 0,10, determinar la decisión.

Problema 77 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

En el marco general de la teoría del contraste de hipótesis paramétrico, señale la afirmación FALSA sobre el nivel de significación, la potencia, el error tipo I y el error tipo II.

Problema 88 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Respecto al procedimiento del contraste de hipótesis estadístico, elija la opción verdadera sobre errores y regiones críticas.

Problema 90 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Calcular la probabilidad de cometer un error de tipo II en un contraste de la media con población normal, σ = 2, n = 10, rechazando H₀ si X̄ < 10,76 cuando H₁ es μ = 10.

Problema 91 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto al p-valor.

Problema 108 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 16. En un contraste de hipótesis paramétrico con P(Error tipo I) = 0,01 y P(Error tipo II) = 0,35, seleccionar la afirmación falsa entre las opciones dadas.

Problema 149 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta teórica sobre las definiciones de potencia del test, error de tipo I y error de tipo II en contraste de hipótesis.

Problema 163 · Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Dada una población normal con desviación estándar σ = 1, muestra de n = 25 para contrastar H0: μ = 1 frente a H1: μ = 2. Con regla de decisión de rechazar H0 si la media muestral > 1,6, calcular la probabilidad de cometer un error de tipo II.

Pregunta 13 · Examen final. Estadística II

Identificar la afirmación verdadera sobre la probabilidad de cometer un error de tipo II ($\beta$) en un contraste de hipótesis paramétrico.

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