Pregunta 9 · Estadística II UB 2023

Pregunta 9. Eficiencia y sesgo de estimadores lineales

Con el objetivo de inferir la media $\mu > 0$ de una población normal con varianza $\sigma^2$, se proponen los dos estimadores siguientes a partir de una m.a.s. de cuatro observaciones:

$$\hat{\theta}_1 = \frac{X_1 + X_2}{3} + \frac{4X_3 - X_4}{9} \quad; \quad \hat{\theta}_2 = 0{,}2X_1 + 0{,}3X_2 + 0{,}1X_3 + 0{,}4X_4$$

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: