Ejercicio 4 · Estadística II UB Examen Parcial 2. Estadística II

Ejercicio 4. Eficiencia relativa de estimadores

Con el fin de estimar la media poblacional $\mu$ de una variable $X$ con varianza $\sigma^2$, se proponen los dos estimadores siguientes a partir de una muestra aleatoria simple de tamaño $n = 10$:

$$\hat{\mu}_1 = 0{,}5X_1 + 0{,}1X_3 + 0{,}4X_{10} \qquad \text{y} \qquad \hat{\mu}_2 = \frac{1}{n}(6X_1 + 4X_2)$$

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta (justificando analíticamente la respuesta):