Exercícios de Sucessões e progressões

30 exercícios de Sucessões e progressões de Matemática A que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo e correção imediata.

Exercício 5.(AE2018) · 1.ª fase 2026

Qual das expressões seguintes é termo geral de uma sucessão monótona decrescente? (A) n^2 - 4n (B) 2n + 3 (C) (3/2)^n (D) (2/3)^n

Exercício 5.(AE2023) · 1.ª fase 2026

Qual das expressões seguintes é termo geral de uma progressão geométrica cuja soma de todos os termos tem um valor finito? (A) n^2 - 4n (B) 2n + 3 (C) (3/2)^n (D) (2/3)^n

Exercício 7 (AE2018) · 2.ª fase 2026

Considere a sucessão definida por u_n = (3n+5)/(n+2). Estude a sucessão (u_n) quanto à monotonia.

Exercício 3 (AE2018) · Época especial 2026

Qual é o limite da sucessão de termo geral u_n = ((n+2)/n)^(3n)?

Exercício 3 (AE2023) · Época especial 2026

A Inês depositou 5740 euros a juro composto, capitalizado mensalmente, com taxa anual de 2%, durante 2 anos. Qual o capital acumulado arredondado às unidades?

Exercício 1 · 1.ª fase 2025

Qual é o limite da sucessão de termo geral u_n = (1 + 1/n)^(3n)?

Exercício 14 · 1.ª fase 2025

Determine o perímetro da 20.ª composição geométrica de uma sucessão construída retirando recursivamente semicírculos de raios decrescentes a partir de um semicírculo de raio 1. Apresente o resultado arredondado às centésimas.

Exercício 1 · 2.ª fase 2025

Qual é o limite da sucessão de termo geral u_n = (2n + 4)/(3n + 5)?

Exercício 13 · 2.ª fase 2025

Determinar a área da 50.ª composição na construção geométrica do Tapete de Sierpiński, sabendo que a área inicial é 9 e que em cada etapa se remove 1/9 de cada quadrado. Apresentar o resultado arredondado às milésimas.

Exercício 1 · Época especial 2025

Identificar qual das opções dadas pode ser termo geral de uma sucessão (u_n) com limite 0.

Exercício 2 · Época especial 2025

Dada a progressão aritmética de termos positivos tal que a_10 - a_4 = 3 e a_4 * a_10 = 40, determine a ordem n do termo 173.

Exercício 2 - Sucessões e progressões · 1.ª fase 2024

A Constança praticou durante m dias, aumentando 10 minutos a cada dia. No 4.º dia praticou 60 minutos e no total praticou 2970 minutos. Determine o valor de m.

Exercício 2 · 2.ª fase 2024

De uma progressão aritmética (u_n), sabe-se que a soma do primeiro com o quinto termo é igual a 26 e que o nono termo é igual a 31. Averigue se 835 é termo da progressão (u_n).

Exercício 1 · Época especial 2024

Seja (u_n) a sucessão definida por u_1 = 3 e u_{n+1} = 2u_n + 2. Qual é o terceiro termo da sucessão?

Exercício 2.2 · Época especial 2024

Calcule o valor de n, sabendo que, na construção da figura triangular constituída pelas n primeiras linhas do triângulo de Pascal, foram utilizados 3081 cartões.

Exercício 1 · 1.ª fase 2023

Qual é o limite da sucessão de termo geral (1 + 1/n)^(2n)?

Exercício 2 · 1.ª fase 2023

Determinar o comprimento do segmento de reta [AB] em centímetros, sabendo que a linha poligonal de 100 segmentos em progressão aritmética de razão 2 cm tem comprimento total de 104 metros.

Exercício 1 · 2.ª fase 2023

Identificar qual das expressões dadas pode ser o termo geral de uma sucessão (u_n) convergente para 0.

Exercício 2 · 2.ª fase 2023

Mostrar que a soma dos perímetros dos n triângulos da sequência de triângulos equiláteros obtidos pela união dos pontos médios é estritamente menor que 6 unidades.

Exercício 1 · Época especial 2023

Qual das expressões seguintes é termo geral de uma sucessão monótona?

Exercício 2 · Época especial 2023

Determine o comprimento total da linha obtida com esta composição geométrica de 25 semicircunferências cujos raios formam uma progressão geométrica. Apresente o resultado em quilómetros, arredondado às unidades.

Exercício 1 · 1.ª fase 2022

1. Qual das expressões seguintes é termo geral de uma sucessão convergente? (A) (-1)^n * n, (B) (-1)^n / n, (C) (-1)^n + n, (D) (-1)^n - n.

Exercício 2 · 1.ª fase 2022

2. A soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 2/3 é 211. Determine o quinto termo desta progressão.

Exercício 12 · 2.ª fase 2022

Seja (u_n) a sucessão definida por u_n = (-1)^n se n <= 3 e u_n = (4n-1)/(n+3) se n > 3. Mostre que a sucessão (u_n) é limitada.

Exercício 6 · Época especial 2022

Determinar o limite da sucessão u_n = ((n + k)/n)^n, sendo k um número natural.

Exercício 7 · Época especial 2022

De uma progressão aritmética, (v_n), sabe-se que v_3 = 1 e v_10 = 5/4 * v_9. Averigue, sem recorrer à calculadora, se -50 é termo da progressão (v_n).

Exercício 6 · 1.ª fase 2021

Sendo (v_n) uma progressão geométrica com v_5 = 4 e v_8 = 108, qual é o valor de v_6?

Exercício 7 · 1.ª fase 2021

Seja a sucessão definida por u_n = 2 + (-1)^(n+1)/n. Determine, sem recorrer à calculadora, quantos termos de ordem ímpar pertencem ao intervalo [83/41, 67/33].

Exercício 6 · 2.ª fase 2021

Seja (u_n) uma progressão aritmética. Sabe-se que u_6 + u_20 = -5 e u_19 = 4 * u_7. Determine a soma dos dezasseis primeiros termos desta progressão.

Exercício 7 · Época especial 2021

Seja (u_n) a sucessão definida por u_n = 2n + 1. Determine, sem recorrer à calculadora, a soma dos primeiros duzentos termos de ordem ímpar da sucessão (u_n).

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