Exercício 2 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2023

A Figura 1 representa uma linha poligonal simples que começou a ser construída a partir do segmento de reta $[AB]$. O segundo segmento de reta, com uma das extremidades em $B$, foi construído com mais $2\text{ cm}$ do que o primeiro, o terceiro segmento foi construído com mais $2\text{ cm}$ do que o segundo, e assim sucessivamente, tendo cada segmento de reta sempre mais $2\text{ cm}$ do que o anterior.

Continuando a construção da linha poligonal, do modo acima descrito, até ao $100.^{\circ}$ segmento de reta, obtém-se uma linha poligonal com o comprimento total de $104\text{ metros}$.

Determine o comprimento do segmento de reta $[AB]$.

Apresente o valor pedido em centímetros.

cm