Exercício 7 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2022

Tema: Sucessões e progressões · Do exame Época especial (2022)

Enunciado

De uma progressão aritmética, (vn)(v_n), sabe-se que v3=1v_3 = 1 e v10=54v9v_{10} = \frac{5}{4} v_9.

Averigue, sem recorrer à calculadora, se −50-50 é termo da progressão (vn)(v_n).

Enunciado: Exercício 7 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2022

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Razão r da progressão aritmética:

Resposta: -1/2 / -0,5

Expressão do termo geral v_n:

Resposta: 5/2 - 1/2 n / (5-n)/2 / 5/2 - n/2

Ordem n correspondente ao termo -50:

Resposta: 105

Conclusão (se -50 é termo da progressão):

Resposta: Sim / É termo

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