Exercício 2 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2023

2. Uma composição geométrica é constituída por uma sequência de $25$ semicircunferências em que, à exceção da primeira, o raio de cada semicircunferência é o dobro do raio da semicircunferência anterior.

A Figura 1 representa parte dessa composição, em que $c_1$, $c_2$ e $c_3$ são as três primeiras semicircunferências, com $1\text{ cm}$, $2\text{ cm}$ e $4\text{ cm}$ de raio, respetivamente.

Determine o comprimento total da linha obtida com esta composição geométrica.

Apresente o resultado em quilómetros, arredondado às unidades.

km