Exercícios de Limites e assíntotas

19 exercícios de Limites e assíntotas de Matemática A que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo e correção imediata.

Exercício 15 · 2.ª fase 2026

Determinar uma equação da assíntota não vertical ao gráfico da função g(x) = f(x) + (x + e^x)/e^x, sabendo que y = -x + 2 é assíntota ao gráfico de f quando x tende para +infinito.

Exercício 3.2 · 2.ª fase 2025

Mostre que a reta de equação y = x - 1 é assíntota ao gráfico da função f quando x tende para +infinito.

Exercício 3.2 · Época especial 2025

Estude a função g quanto à existência de assíntotas verticais e horizontais ao seu gráfico, escrevendo as respetivas equações.

Exercício 7 · 1.ª fase 2024

Estude a função f(x) = (1 - cos x)/x^4, de domínio R \ {0}, quanto à existência de assíntotas verticais e escreva as respetivas equações.

Exercício 6.1 · 2.ª fase 2024

Identificar a igualdade de limite correta sabendo que a reta y = 3x - 5 é assíntota oblíqua ao gráfico de g quando x -> +infinito.

Exercício 14 · Época especial 2024

Seja f uma função contínua, de domínio [0, +inf[, cujo gráfico admite uma assíntota horizontal. Determine uma equação da assíntota não vertical ao gráfico da função g, de domínio [0, +inf[, definida por g(x) = sqrt((f(x))^2 + 4x^2 + 5x).

Exercício 7 · 2.ª fase 2023

Qual é o valor de lim_{x->0} sen(2x)/x?

Exercício 14.1 - Limites e assíntotas · 2.ª fase 2023

Para a função f(x) = (ln x + 2x)/x em ]0, +inf[, determine uma equação da assíntota vertical e uma da assíntota horizontal ao gráfico de f, sem calculadora.

Exercício 7.1 · Época especial 2023

Determine o valor de a para o qual existe o limite de f(x) quando x tende para 0.

Exercício 7.2 · Época especial 2023

Determine uma equação da assíntota oblíqua ao gráfico de f quando x tende para +infinito.

Exercício 13 · 1.ª fase 2022

Seja g a função, de domínio ]1, +inf[, definida por g(x) = 5x - 3 ln(x - 1). Estude a função g quanto à existência de assíntotas verticais e de assíntotas oblíquas ao seu gráfico e, caso existam, escreva as respetivas equações.

Exercício 10 · 2.ª fase 2022

Estude a função h de domínio ]0, +inf[, definida por h(x) = (e^x + ln x)/(e^x - 1), quanto à existência de assíntotas paralelas aos eixos coordenados e escreva as respetivas equações.

Exercício 11.1 - Limites e assíntotas · Época especial 2022

Determinar uma equação de cada uma das assíntotas ao gráfico de g: a assíntota oblíqua quando x -> -infinito e a assíntota horizontal quando x -> +infinito.

Exercício 12 · 1.ª fase 2021

Seja h a função de domínio R+, definida por h(x) = x^3 / (2x^2 - ln x). Estude a função h quanto à existência de assíntota oblíqua ao seu gráfico e escreva a sua equação reduzida.

Exercício 5 · 2.ª fase 2021

Calcular o limite da sucessão composta g(v_n), em que v_n = 2 - 5/(n+3), através do gráfico da função g.

Exercício 9.1 - Limites e assíntotas · 2.ª fase 2021

Estude a função f quanto à existência de assíntotas horizontais ao seu gráfico quando x -> -infinito e quando x -> +infinito e, caso existam, escreva as respetivas equações.

Exercício 12 · 2.ª fase 2021

Dada a função g(x) definida por ramos para x < 0 e x > 0, sabendo que existe lim_{x -> 0} g(x), determine o valor de k calculando os limites laterais com recurso a limites notáveis.

Exercício 6 · Época especial 2021

Considere a sucessão (u_n) definida por u_n = 2n^2 - n. Em relação a uma certa função f, de domínio R^+, sabe-se que lim f(1/u_n) = +inf. Identifique qual das opções representa parte do gráfico da função f.

Exercício 13 · Época especial 2021

Estude, sem recorrer à calculadora, a função f quanto à existência de assíntotas horizontais ao seu gráfico e, caso existam, escreva as suas equações.

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