Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Considereu la funció real de variable real $f(x) = 4x^3 + ax^2 - 2$.

a)

Determineu el valor del paràmetre real $a$ per tal que la funció tingui un extrem relatiu en el punt d'abscissa $x = -1$. [1,25 punts]

b)

Calculeu els intervals de creixement i decreixement de la funció $f(x)$ quan $a = 12$. Indiqueu també els punts en què hi ha extrems relatius i classifiqueu-los. [1,25 punts]